Wie kommt man auf diese Zerlegung (Exponenten)?


30.06.2021, 11:30

Ich habe auch noch eine kleine Zusatzfrage: Wisst ihr vielleicht, wie man auf die 13 im Exponenten in der letzten Zeile kommt?

2 Antworten

Du hast eine Zahl von der du die höchste Zahl mit Basis 2 und einem Exponenten abziehen kannst

ZB

88 = 2^6 (64) 2^7 wäre mit 128 zu viel

88-64= 24

24= 2^4 (16)

24-16 = 8

8 = 2^ 3

Also: 2^6 + 2^ 4 + 2^ 3 = 88

64 + 16 + 8 = 88

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

InfoAnna 
Beitragsersteller
 30.06.2021, 10:52

Hey, vielen lieben Dank für deine Hilfe, dass ist extrem lehrreich:)

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aber nicht wie man bei der Zerlegung auf die Exponenten kommt

Na ja, du schaust eben nach der größten Zweierpotenz, die in die Zahl reinpasst.

in die 88 passt z.B. nicht die 128, dafür die 64. Die höchste Potenz ist also 64 = 2^6.

Um dann weiterzurechnen, ziehst du die 64 von der 88 ab und machst so mit dem Rest weiter. Die nächste zu überprüfende Zahl wäre also die 88 - 64 = 24. Dort passt die 32 nicht rein, aber die 16 - usw...

Ein alternativer Weg, um an die Binärdarstellung zu kommen: Du dividierst die Zahl wiederholt durch 2 und schreibst dir immer den Rest auf. Sobald das Ergebnis der Division 0 ist, hörst du auf und liest die Reste "von hinten" ab, um an die Binärzahl zu kommen.

Beispiel - ich hab mal die Zweier-Potzenz zur dazugehörigen Division immer hinter den Rest geschrieben

88 : 2 = 44 R 0 (2^0)
44 : 2 = 22 R 0 (2^1)
22 : 2 = 11 R 0 (2^2)
11 : 2 =  5 R 1 (2^3)
 5 : 2 =  2 R 1 (2^4)
 2 : 2 =  1 R 0 (2^5)
 1 : 2 =  0 R 1 (2^6)

Reste von unten nach oben gelesen: 1011000

Bei diesem Ergebnis kannst du einfach dann die Zweier-Potenzen ansetzen.


InfoAnna 
Beitragsersteller
 30.06.2021, 10:52

Wow, vielen lieben Dank für deine Mühe. Das hilft extrem:)

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