Wie könnte man die folgende Abbildung am besten mit Fachwörtern beschreib?
Hallo, Ich muss bald eine Mathe Präsentation zum Thema Phytagoreische Zahlentripel halten.
Ein Teil dieser Präsentation wird es sein die Abbildung zu erklären und zu beschreiben was da eigentlich passiert. Ich weiß aber nicht ganz wie man es einfach beschreiben könnte, so dass es leicht verständlich ist.
Vielen Dank schon mal im Vorraus
3 Antworten
Hier sind Polygonzahlen dargestellt. Man erhält solche, indem man Glieder einer mit 1 beginnenden arithmetischen Folge aufsummiert. Arithemtisch bedeutet, dass zwei aufeinander folgende Zahlen dieselbe Differenz haben. Die (n + 1)-te k-Eckszahl lässt sich folgendermaßen bilden:
- Dreieckszahlen: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + (1 + n)
- Quadratzahlen: 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (1 + 2n)
- Fünfeckszahlen: 1 + 4 + 7 + 10 + ... + (1 + 3n)
- usw.
Zur n-ten k-Eckszahl wird 1 + (k - 2)n hinzuaddiert, um die (n + 1)-te k-Eckszahl zu erhalten.
In der vorliegenden Abbildung sind die Dreieckszahlen und Quadratzahlen in Form von den jeweiligen Polygonen abgebildet. Zur n-ten Dreieckszahl wird n hinzuaddiert. Zur n-ten Quadratzahl wird 1 + 2n hinzuaddiert.
Die obere Reige veranschaulicht die Folge der Dreieckszahlen, die untere Reihe die Folge der Quadratzahlen.
Der Begriff "Quadratzahl" ist allgemein gebräuchlich und wird auch im Schulunterricht verwendet, der Begriff "Dreieckszahl" kommt im Schulunterricht nach meiner Kenntnis nicht vor. Du kannst dich aber auf dieser Seite über Dreieckszahlen schlau machen: https://de.wikipedia.org/wiki/Dreieckszahl.
Die Farbgebung zeigt, dass man bei Dreieckszahlen von einer Dreieckszahl zur nächsten gelangt, indem man für die n-te Dreieckszahl n Punkte an einer Seite des Dreiecks hinzufügt. Für die Quadratzahlen zeigt die gelbliche Färbung einiger Punkte, dass du das Quadrat oben und rechts (allgemein: an zwei Seiten, die einander nicht gegenüberliegen) um Punkte ergänzen musst, um zur nachfolgenden Quadratzahl zu kommen.
Es handelt sich um "Anordnungen" oder um Visualisierungen von Ganzzahlbeziehungen.