Wie kann man zum Beispiel mit einen Rechenweg 3:100 oder 5:6 rechnen?

Meinst du: schriftlich, im Kopf oder was genau meinst du mit der Frage?

Denn wenn du es in den TR (notfalls im Handy) eintippst, bekommst du doch ein Ergebnis.

Für das zweite Beispiel:
(Wenn wir mal Lösung per Taschenrechner ausklammern )

1. du kannst es schriftlich dividieren.

2. Du kannst es mittels Brüchen berechnen.
Ich würde immer (im Kopf) 5:6 = 5/6 = (6-1)/6 = 1- (1/6) rechnen.
Wir hatten in meiner Schulzeit solche Sachen wie (1/3), ....  (1/6), (1/7) ...bis hin zu (1/25) als rationale Zahl mit zwei Nachkommastellen genau auswendig zu können, deswegen ist 1/6 für mich eben sofort 0,16666.

Aber für solche Aufgaben gibt es sicher eine ganze Reihe Lösungswege, wie man das im Kopf rechnen kann.