Wie kann man Lösen?
Für die Schulgartenarbeit hat unser Lehrer die Klasse in Zweiergruppen eingeteilt.
Genau ein Drittel der Jungen arbeitet mit einem Mädchen zusammen und genau die
Hälfte der Mädchen mit einem Jungen. Insgesamt sind wir 30 Schülerinnen und Schlüler in der Klasse. Wie viele davon sind Jungen ?
3 Antworten
hat unser Lehrer die Klasse
Abgesehen davon, dass du vermutlich weißt, wie viele Jungen und Mädchen in deiner Klasse sind:
30 Schüler = 15 Zweiergruppen
J+M=30 ==> M=30-J
J/3=M/2 ==> 2J = 3M ==> 2J = 3(30-J) = 90 - 3J ==> 5 J = 90 ==> J=18
Es sind 18 Jungen und 12 Mädchen
Dabei gibt es 6 gemischte Paare.
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Erläuterung: J/3 = M/2
Genau ein Drittel der Jungen arbeitet mit einem Mädchen zusammen und genau die Hälfte der Mädchen mit einem Jungen.
zwei Drittel der Jungen (=12) arbeiten mit einem anderen Jungen (also 6 Jungenteams). Die andere Hälfte der Mädchen (=6) arbeitet in 3 Zweierteams.
Wenn man mit den falschen Voraussetzungen programmiert, kommt auch per Computer nicht das Richtige heraus (GIGO-Prinzip).
boys_with_girls = 30 / 3
girls_with_boys = 30 / 2
Es gibt keine boys or girls without partners, der Lehrer hat die ganze Klasse in Zweiergruppen aufgeteilt. Es ist nicht ein Drittel bzw. die Hälfte "aller Schüler" sondern "der Jungen" bzw "der Mädchen". Die Anzahl der Jungs mit Mädchen ist zwangsläufig gleich der Anzahl der Mädchen mit Jungs.
Wenn in einer Klasse von 30 Schülerinnen und Schülern genau ein Drittel Jungen sind und genau die Hälfte der Mädchen in Zweiergruppen mit Jungen arbeitet, können wir die Anzahl der Jungen in der Klasse wie folgt berechnen:
- Berechne die Anzahl der Jungen, die in Zweiergruppen mit Mädchen arbeiten: 30 Schülerinnen und Schüler / 3 = 10 Jungen
- Berechne die Anzahl der Mädchen, die in Zweiergruppen mit Jungen arbeiten: 30 Schülerinnen und Schüler / 2 = 15 Mädchen
- Berechne die Anzahl der Jungen, die nicht in Zweiergruppen arbeiten: 15 Mädchen / 2 = 7 Jungen
- Addiere die Anzahl der Jungen, die in Zweiergruppen mit Mädchen arbeiten, und die Anzahl der Jungen, die nicht in Zweiergruppen arbeiten, um die Gesamtzahl der Jungen in der Klasse zu erhalten: 10 Jungen + 7 Jungen = 17 Jungen
Die Anzahl der Jungen in der Klasse beträgt daher insgesamt 17.
total_students = 30
boys_with_girls = total_students / 3
girls_with_boys = total_students / 2
boys_without_partners = girls_with_boys / 2
boys = boys_with_girls + boys_without_partners
print(boys) = 17
Wenn in einer Klasse von 30 Schülerinnen und Schülern genau ein Drittel Jungen sind
Wo steht das?
Wenn 15 Mädchen mit Jungen arbeiten, aber nur 10 Jungen mit Mädchen, dann fehlen offensichtlich 5 Jungs.
Alle (Mädchen wie Jungen) arbeiten in Zweiergruppen. Es gibt keine Singles. Der Lehrer hat Zweiergruppen gebildet, die dürfen auch gleichgeschlechtlich sein, sie sollen ja arbeiten und nicht tanzen.
Wenn es 17 Jungs sind, müssten es 13 Mädchen sein.
Ich empfehle dir, ihn zu ignorieren. Seine Texte sind mit chatGPT generiert.
:) Ich glaube, ich muss dieses sagenhafte chatGPT auch mal ausprobieren.
Für Mathematische Probleme ist die KI hakt sehr fehleranfällig. ChatGPT hat zum Beispiel darauf bestanden, dass 5003 durch 23 teilbar ist.
Zumindest sind KI generierte Antworten hier offiziell unerwünscht.
Für dieses Problem hat es mir inzwischen 3 verschiedene Lösungen präsentiert. Aber dass die Zahl der mit Mädchen arbeitenednen Jungen gleich der Zahl der mit Jungs arbeitenden Mädchen sein muss, rallt es nicht.
Ansonsten nett. Da wird in den nächsten Jahren sicher noch einiges kommen.
Wenn man es so formuliert, klappt es:
Von 30 Schülern gibt es eine Anzahl Mädchen und eine Anzahl Jungen. Es gibt Teams mit zwei Jungen oder mit zwei Mädchen oder mit einem Jungen und einem Mädchen. Ein Drittel der Jungen bildet mit der Hälfte der Mädchen ein Team. Wie viele Jungen und wie viele Mädchen sind es?
chatGBT lernt anscheinend dazu oder ist heute besser drauf als vor einer Woche. Die Berechnung ist zwar umständlich aber richtig. Ich habe die Originalfrage von oben unverändert eingegeben und folgende Antwort bekommen:
Um die Anzahl der Jungen in der Klasse zu bestimmen, können wir die Informationen über die Zusammensetzung der Zweiergruppen verwenden. Wenn genau ein Drittel der Jungen mit einem Mädchen zusammenarbeitet, bedeutet dies, dass die Anzahl der Jungen gleich der Anzahl der Zweiergruppen (mit einem Mädchen) ist, multipliziert mit 3.
Ebenso, wenn genau die Hälfte der Mädchen mit einem Jungen zusammenarbeitet, bedeutet dies, dass die Anzahl der Mädchen gleich der Anzahl der Zweiergruppen (mit einem Jungen) ist, multipliziert mit 2.
Da die Anzahl der Schüler insgesamt 30 beträgt, können wir die Anzahl der Jungen mit folgender Gleichung bestimmen:
Anzahl der Jungen + Anzahl der Mädchen = 30
Anzahl der Jungen = 3 * Anzahl der Zweiergruppen (mit einem Mädchen) = 3 * (Anzahl der Mädchen / 2) = 3 * (30 - Anzahl der Jungen) / 2
Diese Gleichung kann nun nach Anzahl der Jungen aufgelöst werden:
Anzahl der Jungen = 30 * 2 / 5 = 12
Es sind 12 Jungen in der Klasse.
Meine Nachfrage: "und wieviele Mädchen" wurde so beantwortet
Wenn es insgesamt 30 Schülerinnen und Schüler in der Klasse gibt und 12 davon Jungen sind, dann sind die restlichen 30-12 = 18 Schülerinnen und Schüler Mädchen.
Es sind 18 Mädchen in der Klasse.
Nicht schlecht ...
Es gibt genau ein Drittel der Schüler, die Jungen sind und mit einem Mädchen zusammenarbeiten. Es gibt insgesamt 30 Schülerinnen und Schüler in der Klasse, also gibt es 30 / 3 = <<30/3=10>>10 Jungen.
Es gibt genau die Hälfte der Schülerinnen, die mit einem Jungen zusammenarbeiten. Da es insgesamt 30 Schülerinnen und Schüler gibt, gibt es 30 / 2 = <<30/2=15>>15 Schülerinnen.
Es gibt insgesamt 10 + 15 = <<10+15=25>>25 Schülerinnen und Schüler, die in Zweiergruppen arbeiten.
Es gibt insgesamt 30 Schülerinnen und Schüler in der Klasse und 25 von ihnen arbeiten in Zweiergruppen, also gibt es 30 - 25 = <<30-25=5>>5 Schülerinnen und Schüler, die nicht in Zweiergruppen arbeiten.
Da genau ein Drittel der Schülerinnen und Schüler, die nicht in Zweiergruppen arbeiten, Jungen sind, gibt es 5 / 3 = <<5/3=1.67>>1,67 Jungen, die nicht in Zweiergruppen arbeiten.
Da es keine Bruchteile von Schülerinnen und Schülern gibt, gibt es tatsächlich nur 1 Junge, der nicht in einer Zweiergruppe arbeitet.
Es gibt insgesamt 10 Jungen, die in Zweiergruppen arbeiten, und 1 Junge, der nicht in einer Zweiergruppe arbeitet, insgesamt gibt es also 10 + 1 = <<10+1=11>>11 Jungen in der Klasse.
Ich glaube nicht, dass es stimmt, wegen der Rundung. Schau mal meine Lösung.
Ich würde die Aufgabenstellung so interpretieren, dass alle Schülerinnen und Schüler in Zweiergruppen eingeteilt wurden, somit ist das hier keine Lösung.
Außerdem kann es doch nicht sein, dass nur 25 Schülerinnen und Schüler (ungerade Anzahl) in Zweiergruppen arbeiten...
Ich würde es so machen:
x Anzahl Jungen; y Anzahl Mädchen
I x+y=30
II 1/3x=1/2y
aus II folgt: y=2/3x
das in I: x + 2/3x = 30
daraus folgt: 5/3x = 30
und dann: x=18
daraus mit I: y=12
boys_with_girls = 30 / 3
girls_with_boys = 30 / 2
pairs = boys_with_girls + girls_with_boys
singles = 30 - pairs
boys_without_partners = singles / 3
boys_without_partners = round(boys_without_partners)
boys = boys_with_girls + boys_without_partners