Wie kann man das Volumen eines Pyramidenstumpfes berechnen?
Siehe oben und auf dem Bild Aufgabe 7! Danke schonmal im vorraus für konstruktive Antworten :)
3 Antworten
a=5m; b=3m; h musst du berechnen:
Die Gesamthöhe des Daches sind 12m; du brauchst noch die Höhe der Pyramide oben drauf. Deren"schräge Seite" ist 9m lang und die Seiten der quadratischen Grundfläche je 3m.
Mit dem Satz der Pythagoras (SdP :D) erhältst du die Diagonale der Grundfläche (=Wurzel aus 2 mal 3²) aus den Grundseiten. Die halbe Diagonale, die Höhe der Pyramide und eine 9m lange Seite bilden wieder ein rechtwinkliges Dreieck, du kannst die Höhe der Pyramide also mit dem SdP ausrechnen.
Jetzt die Gesamthöhe - Pyramidenhöhe = Stumpfhöhe.
Dann nur noch in die Formel oben einsetzen :)
Hallo,
das Volumen einer Pyramide berechnet sich aus der Grundfläche, ultipliziert mit dem dritten Teil der Höhe.
Die Maße der aufgesetzten Pyramide sind bekannt: Grundfläche ist ein Quadrat mit 3 m Kantenlänge, Höhe ist 9 m.
Um den Pyramidenstumpf zu berechnen, ergänzt Du ihn zur kompletten Pyramide, indem Du seine Höhe nach dem Strahlensatz berechnest.
Die Höhe der kompletten Pyramide sei y.
Dann gilt: y/5=(y-3)/3
Du berechnest, wenn Du die Höhe ausgerechnet hast, das Volumen der kompletten Pyramide und ziehst davon das Volumen der ergänzten Pyramide ab.
Die große Pyramide hat als Grundfläche ein Quadrat von 5 m Kantenlänge und die Höhe y, die kleine hat als Grundfläche ein Quadrat von 3 m Kantenlänge und die Höhe y-3.
Herzliche Grüße,
Willy
Da steht doch sogar schon was du tun sollst: wie gesagt Formelsammlung und dann ausrechnen. Wo liegt das Problem?
Habe leider keine Formelsammlung, und auch im Internet nichts gefunden