Wie ist der Weg am kürzesten?
Zwei Inseln A und B sollen über einen Hafen H mit dem Festland verbunden werden. Die Küstenlinie verläuft überwiegend gerade. Der Weg von A nach H und dann nach B soll so kurz wie möglich sein.
1.Hafen H muss so liegen, dass der Weg von H nach A genauso lang ist wie von H nach B.
2.Hafen H muss so liegen, dass der Weg von A nach H möglichst senkrecht zur Küstenlinie verläuft.
3.Hafen H muss so liegen, dass der Weg von A nach H senkrecht auf dem Weg von H nach B liegt.
4.Die beste Lage von Hafen H kann durch Spiegelung von B an der Küstenlinie bestimmt werde.
2 Antworten
4 ist richtig.
Wenn du es dir aufzeichnest und B spiegelst an der Küstenlinie, dann siehst du, dass die gerade Linie von A zum gespiegelten B die kürzeste Verbindung ist.
Dabei ist die Entfernung von H zum gespiegelten B natürlich genau so lang wie die Entfernung von H zum echten B
Bei allen anderen Antworten würde sich eine Verbindung mit einem Knick ergeben, die natürlich länger ist.
1 schon mal nicht. Denn es gibt Kombinationen von Lage der Küstenlinie und der Inseln, bei denen das gar nicht möglich ist. Wenn die Inseln von der Küste aus gesehen hintereinander liegen zum Beispiel. Dann ist auch Lösung 3 nicht möglich.
Bleiben 2 und 4. Ich tippe auf 2.