Wie hoch ist der Eiffelturm im Sommer bei +35°?
Im Winter ist er bei -20° 300m hoch.ER besteht komplett aus eisen. er muss im sommer wegen der Ausdehnung also höher sein. Ich weiß nur das eine 1m Metallstange bei der Erwärmung von 100° 1,2mm wächst. Das beantwortet meine frage nicht. Kann jemand mir bitte helfen?? Danke<3
3 Antworten
Im Sommer ist der Eiffelturm etwa 15 bis 30 Zentimeter höher als im Winter. Das liegt daran, dass sich Eisen ausdehnt, wenn es erhitzt wird. Der Turm besteht nämlich aus 1838 einzelnen Bauteilen aus Eisen und etwa 2,5 Millionen Eisennieten. Wenn im Sommer also den ganzen Tag die Sonne scheint, heizt sich das Eisen auf und dehnt sich aus. Die eigentliche Höhe des Turms bei normaler Temperatur und ohne die Spitze beträgt 300,5 Meter.
hier weiter:
Der Eiffelturm kann im Sommer bis zu 30 cm höher werden. Man kann nicht einfach die Verlängerung des Eisens berechnen, denn dazu müsste man auch noch alle Streben usw. miteinberechnen, wer kann das?
Sofern sich das Eisen linear zur Temperaturänderung ∆t um eine Länge ∆l ausdehnt, hast bereits alles, um eine Lösung zu berechnen.
Du kannst per Dreisatz die Ausdehnung ∆l bei ∆t = 1°C berechnen und auf die gesuchte Differenz „erhöhen“ oder eine linare Gleichung aufstellen.
Es gilt …
∆l₀ / ∆t₀ = ∆l / ∆t
Aus …
∆t₀ = 100°C ≙ ∆l₀ = 1,2 mm
… folgt, dass bei einer Temperaturdifferenz von …
+35°C - (-20°C) = 55°C = ∆t
… sich das Eisen in der Länge um …
∆l = ∆l₀ / ∆t₀ • ∆t
… ausdehnt.
Der Eiffelturm hat also bei 35°C gegenüber -20°C eine „Länge“ (Höhe) von …
l = 300 m + ∆l
Berechnen kannst das jetzt selbst.
Nachtrag:
Ich überlas, dass das eine Ausdehnung pro Meter ist.
Du musst also ∆l = ? mm/m mit 300 m multiplizieren, nicht aufsummieren.