Wie finde ich raus ob 3 Punkte in einem Koordinatensystem auf einer gerade liegen?

Indem man den Flächeninhalt des Dreiecks ABC prüft (wenn A, B und C die drei Punkte sind). Wenn der Flächeninhalt 0 ist, liegen die Punkte auf einer Geraden.

Der Flächeninhalt ist die Hälfte des Betrages des Kreuzproduktes AB x AC.

Seien drei Punkte A,B,C in einem Koordinatensystem. Du bikdest den Richtungsvektor AB und den Richtungsvektor AC. Ist der Vektor AC ein Vielfaches vom Vektor AB, liegen alle drei Punkte auf einer Geraden. Ansonsten bilden sie ein Dreieck.

Du erstellst mit 2 Punkten eine Geradengleichung.

Anschließend setzt Du die Koordinaten des dritten Punktes ein und schaust, ob die Gleichung aufgeht.