Wie errechnet man das Anfangskapital in der Kapitalentwicklung?
Aufgabe: Errechnen Sie das Anfangsguthaben.
Herr Schwab legt einen bestimmten Betrag für 4 Jahre zu einem Zinssatz von 7,5% bei der Bank an. Zinsen werden mitverzinst. Nach Ablauf der 4 Jahre erhält Herr Schwab insgesamt 4025,63€ Zinsen.
In der Formel zum Zinseszins (Kapitalentwicklung) gibt es Z nicht, wie gehe ich nun an diese Aufgabe heran, löse sie?
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
K0+Z= K0 *(1+p/100)^n
->(Z= Zinsen, K0= Anfangskapital, p= Zinssatz)
- Auflösen noch K0
- K0+Z = K0 * (1+p/100)^n
- -->(1+p/100) = q
- K0+Z = K0 * q^n
- K0 = K0 * q^n -Z
- (also nicht nach K0 auflösbar!!!)
---> Lösung ist wohl nur über iterieren (probieren) möglich, aber nicht mathematisch!
Am einfachsten dürfte das mit dem "Solver" in Excel möglich sein.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/korruptepolitik/1571483784451_nmmslarge__0_0_3456_3456_23fad03a57c7d5ea32b2dadaa46ea56a.jpg?v=1571483784000)
ob mathematisch spielt keine Rolle. Mit den Grundrechenarten geht s. Und die gehören ja auch so ein bißchen zur Mathematik
![](https://images.gutefrage.net/media/user/korruptepolitik/1571483784451_nmmslarge__0_0_3456_3456_23fad03a57c7d5ea32b2dadaa46ea56a.jpg?v=1571483784000)
Ich habe den Kommentar mit dem Lösungsweg irrtümlich an mich selbst adressiert. Aber den kannst Du ja auch einsehen, bei den 5 Kommentaren
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das Ergebnis kommt raus, aber leider legst Du keinen Lösungsweg vor!
Dann müsste aber K0 * q^4 -Z = Z/1-q^4 sein ????
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Meine aufgestellte Formel funktioniert bei jeder Aufgabe, ergo es ist keine Ausnahme.
Lösungsweg:
Kn = K0 + Z ; Kn = K0*q^4 , das stellt man gleich.
Habe es jetzt auch herausgefunden: Z/1-q^4