Wie breit ist der Überwachungsbereich eines Bewegungsmelder mit 120 Grad?
Habe folgenden Gedankengang zu Grunde gelegt:
Der Überwachungsbereich ist ja quasi ein Dreieck.
Winkel beta 120 Grad - Alpha und Gamma je 30 Grad - Höhe b ist die Entfernung zur Linse. Diese hat den theoretischen Wert 0 mtr in der Breite.
- Entfernung 3 Meter = Breite ca. 10,4 Meter
- Entfernung 1,5 Meter = Breite ca. 5,2 Meter
- Entfernung 0,75 Meter = Breite ca. 2,6 Meter
- Entfernung 0,375 Meter = Breite ca. 1,3 Meter
Ist mein Gedankengang richtig? Es kommt mir nicht um ein paar cm.
HINTERGRUND: Ich will im Treppenhaus 2 Wandleuchten mit Bewegungsmelder montieren. Auf der Mitte der Treppe sollen sich die Beiden Überwachungsbereiche überschneiden, damit man nicht im Dunkeln steht. Ich habe keine Lust 100 Löcher zu bohren.
2 Antworten
Im Prinzip ist es ja nur wichtig, den Bewegungsmelder mit den 120° mittig auf die Treppe auszurichten. Selbst wenn man direkt davor steht, löst der ja aus, wenn man von links oder rechts in den Einzugsbereich läuft, bzw. sich darin bewegt.
*edit*
Der Überwachungsbereich ist ein Drittel Kreis. :P
Ihr Gedankengang ist grundsätzlich richtig, und Sie haben die Berechnungen für den Überwachungsbereich eines Bewegungsmelders mit einem Winkel von 120 Grad korrekt durchgeführt. Lassen Sie uns das mathematisch verifizieren:
Der Überwachungsbereich eines Bewegungsmelders mit einem Winkel von 120 Grad lässt sich in einem rechtwinkligen Dreieck darstellen, wobei der Winkel an der Spitze des Dreiecks (an der Position des Bewegungsmelders) 120 Grad beträgt. Die beiden anderen Winkel sind jeweils 30 Grad.
1. **Trigonometrische Berechnung:**
- Der Überwachungsbereich (Breite des Dreiecks) lässt sich mit der Tangensfunktion berechnen:
- \(\text{Breite} = 2 \times (\tan(60^\circ) \times \text{Entfernung})\)
- Da \(\tan(60^\circ) = \sqrt{3}\), ergibt sich folgende Formel:
- \(\text{Breite} = 2 \times (\sqrt{3} \times \text{Entfernung})\)
2. **Berechnungen für verschiedene Entfernungen:**
- Entfernung 3 Meter: \(\text{Breite} = 2 \times (\sqrt{3} \times 3) \approx 2 \times 5,2 \approx 10,4 \text{ Meter}\)
- Entfernung 1,5 Meter: \(\text{Breite} = 2 \times (\sqrt{3} \times 1,5) \approx 2 \times 2,6 \approx 5,2 \text{ Meter}\)
- Entfernung 0,75 Meter: \(\text{Breite} = 2 \times (\sqrt{3} \times 0,75) \approx 2 \times 1,3 \approx 2,6 \text{ Meter}\)
- Entfernung 0,375 Meter: \(\text{Breite} = 2 \times (\sqrt{3} \times 0,375) \approx 2 \times 0,65 \approx 1,3 \text{ Meter}\)
Ihre Berechnungen stimmen also mit den trigonometrischen Werten überein. Für Ihre Anwendung im Treppenhaus sollten Sie sicherstellen, dass die Bewegungsmelder so positioniert sind, dass sich die Überwachungsbereiche in der Mitte der Treppe ausreichend überschneiden. Berücksichtigen Sie dabei auch, dass die genaue Empfindlichkeit und Reichweite eines Bewegungsmelders von Modell zu Modell variieren können.
Um sicherzustellen, dass die Bereiche sich überschneiden, können Sie folgende Punkte beachten:
- **Höhe der Installation:** Die Höhe, in der Sie die Bewegungsmelder installieren, beeinflusst den Überwachungsbereich. Höher montierte Bewegungsmelder decken einen größeren Bereich ab.
- **Ausrichtung:** Stellen Sie sicher, dass die Bewegungsmelder genau gegenüberliegend und auf den zu überwachenden Bereich ausgerichtet sind.
- **Testen:** Testen Sie die Bewegungsmelder nach der Installation, um sicherzustellen, dass der gesamte Bereich abgedeckt wird und sich die Felder überschneiden.
Mit diesen Überlegungen und den korrekten Berechnungen sollten Sie die Bewegungsmelder optimal positionieren können, um eine lückenlose Überwachung des Treppenhauses zu gewährleisten.
