wie berechnet man mathematisch den ungünstigsten Fall?
Im Labor wurden verschiedene Bakterienkulturen angelegt. Leider ist die Beschriftung verloren gegangen und die Bakterien müssen zur Identifikation untersucht werden. Bekannt ist, dass sich unter den Kulturen 3 Petrischalen mit dem seltenen Erreger A, 5 Petrischalen mit Erreger B, 2 Petrischalen mit dem seltenen Erreger C und 7 Petrischalen mit Erreger D befinden.
Wie viele Male muss – im ungünstigsten Fall – getestet werden, um 3 Petrischalen mit seltenen Erregern zu identifizieren, wenn immer zwei Petrischalen gleichzeitig untersucht werden können?
Mir möchte einfach kein gescheiter Lösungsweg einfallen. Außerdem verwirrt mich das 'im ungünstigsten Fall'
3 Antworten
Das ist keine "Rechnung" sondern pure Überlegung.
Du brauchst im ungünstigsten Fall 2 Identifikationen mehr, als du "nicht seltene Erreger" hast.
Warum wenn du JEDESMAL einen "normalen" Erreger erwischst, musst du so lange weitermachen, bis dir diese ausgegangen sind.
Du kannst die Mengen vereinfachen, da in der Aufgabenstellung nur zwischen seltenen Erregern und nicht seltenen Erregern unterschieden wird.
Die Menge A enthält also alle nicht seltenen Erregern und die Menge B alle seltenen Erreger. Menge A enthält 12 Elemente und Menge B enthält 5 Elemente.
Der ungünstigste Fall wäre, dass zuerst alle Elemente (bzw. Petrischalen) aus A überprüft werden, also 12 / 2 = 6 Tests und dann 2 weitere Tests mit Elementen aus B, um drei Petrischalten mit seltenen Erregern zu finden.
Mit im ungünstigsten Fall ist einfach gemeint, dass man in diesem Fall am meisten Testen muss.