Wie berechnet man A, B omega, phi von einer Sinusfunktion?
Ich habe hier diese zwei Beispiele und bin verwirrt weil die Funktionen ziemlich gleich ausschauen, aber andere Funktionen haben. Vorallem phi find ich komisch, weil ich dafür ein t0 brauche und ich das nirgendwo eingezeichnet sehe
1 Antwort
A ist die Verschiebung in y-Richtung. Errechnet sich aus (y_Hochpunkt + y_Tiefpunkt)/2, im Falle von a) ist A=6.
B ist die Amplitude, die errechnet sich aus (y_Hochpunkt - y_Tiefpunkt)/2, im Falle a) ist B=3.
\omega=2 * pi * f, wobei f = 1/T ist. T = x_Hochpunkt2-x_Hochpunkt1, im Falle von a) ist T=12, somit f = 1/12 und \omega=\pi / 6.
\phi ist die Verschiebung in x-Richtung. Im Falle von a) hast die eine Sinuskurve, die um 3 Sekunden in x-Richtung nach rechts verschoben wurde, also ist \phi=-3/\omega.
Glaube der Tiefpunt bei A ist 0, d.h Amplitude = 12-0 / 2 = 6.
Woran erkennst du dass die Verschiebung in die x-Richtung 3 Sekunden beträgt?
Danke auf jeden fall!
@guschteusz
Also a1) ist gemeint. Wie ich auf die 3 Sekunden komme? Du musst dir die Schwingungslinie der Sinuskurve betrachten, die ist in deinem Fall ja bei y=6, das ist die Mitte des Ausschlags. Diese Linie schneidet die Sinuskurve bei 3 Sekunden. Und da ein unverschobener Sinus bei P(0/0) anfängt und die gegebene Kurve bei (3|6) anfängt, ist diese eben 3 Sekunden in x-Richtung nach rechts verschoben.