Wie berechne ich Maximalkapazitäten von Straßen mit Hilfe von LGS?
Ich soll folgende Aufgabe Lösen. Die Kreuzungsregel auf S. 36 besagt nur, dass in einen Punkt genau so viele Autos rein fahren, wie sie diesen verlassen. Wenn ich mir also z.B. einen Punkt unten Vorstelle, wo 15 in den Kreisverkehr hineinfahren und 5 den Kreisverkehr verlassen. Und außerdem berücksichtige dass nicht jedes Auto bei jeder Ausfahrt den Kreisverkehr verlässt und weiter fahren also auch t Autos rein und x Autos rausfahren, erhalte ich als eine Gleichung folgende:
15 + t = 5 + x
Dies kann man mit jeder Kreuzung machen.
Die Aufgaben a) und b) konnte ich soweit lösen. Bei der c) weiß ich leider nicht, wie ich voran gehen soll. Wie kann ich mathematisch berücksichtigen, dass jedes Auto, das in den Kreisel fährt, diesen wieder vor dieser Zufahrt verlässt ?
1 Antwort
Das ist ein Min-Cut-Max-Flow-Problem:
https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_flow_problem
^^ Da wird das erklärt und unten sind auch Lösungsverfahren gelistet. Eventuell findest du auch noch bessere Quellen dafür.
Im Prinzip musst du eine Funktion mit Nebenbedingungen minimieren/maximieren.