Wie berechne ich den Fehler des Rechtecks?
Ein Student mo ̈chte die Fla ̈che eines sehr großen Rechtecks berechnen. Leider hat er dazu aber nur ein Geodreieck mit einer La ̈nge von 30 cm zur Hand. Mit diesem hat man eine Mess- genauigkeit von ∆X = 1 mm. Da das Geodreieck viel kleiner als die Seitenla ̈ngen des Rechtecks ist, muss es die Seiten in mehreren Teilstu ̈cken messen. Die Breite misst er in 2 Teilstu ̈cken, B1 = 30 cm und B2 = 15cm. Die La ̈nge misst er in 3 Teilstu ̈cken, L1 = 30cm, L2 = 30cm und L3 = 20cm.
Berechnen Sie die Fla ̈che des Rechtecks, sowie deren Fehler.
Für die Fläche des Rechtecks habe ich bisher 3600cm^2.
1 Antwort
Wenn du ein Teilstück mit der gesamten Länge des Geodreieck misst, dann hast du einen Messfehler von einem Millimeter. Wenn du nur einen Teil der gesamten Länge des Geodreiecks nutzt, dann wird der Messfehler ja auch entsprechend kleiner. Die Messfehler summieren sich natürlich über die Länge.
Weil eine Ungenauigkeit mit der Länge des Maßstabs zunimmt. Wenn du mit dem Geodreieck nur einen Millimeter misst, wäre dann auch eine Ungenauigkeit von 1mm wahrscheinlich?🙋♂️
Hä? Denk mal nach. Wenn du einen Millimeter oder vier Millimeter mit dem Geodreieck misst, dann wird die Ungenauigkeit nicht auch ein Millimeter sein. Das gilt für die Gesamtlänge und nicht für Teillängen.
Warum sollte das Geodreieck bei kürzerer Strecke genauer sein?