Wie beeinflusst die Breite eines Fußes das Volumen, das ein Schuh haben muss?
Ist das eine Frage aus deinem Mathebuch?
Sozusagen😁
3 Antworten
WENN der Fuß an jeder Stelle um den gleichen Faktor breiter ist, Länge und Höhe aber überall gleich bleiben, DANN nimmt das Volumen genau um den Faktor zu, den der Fuß breiter ist.
WENN das nicht der Fall ist, muss spezifiziert werden, wie sich die anderen beiden Größen (Länge, Höhe) ändern.
In erster Näherung können wir einen Schuh als Halbzylinder modellieren mit dem Radius r und der Länge l. Die Breite des Schuhs ist dann 2*r.
Das Volumen des Halbzylinders ergibt sich aus der Hälfte des Volumens eines Vollzylinders:
Wir sehen also: Die Breite des Fußes/Schuhs geht quadratisch in die Gleichung ein.
D.h. für jede Verdoppelung der Fußbreite vervierfacht sich das Schuhvolumen (unseres geometrisch sehr einfachen Halbzylinder-Schuhs).
Jetzt kann man noch ein wenig genauer werden, und anstatt eines halben Zylinders einen halben Kegelstumpf hernehmen (Fußspitze ist schmaler als Ferse). Die Formel ist sehr ähnlich und der Radius geht ebenfalls quadratisch ein.
Für noch genauere Betrachtungen müsste man wissen, von welcher Art von Schuh die Rede ist. Bspw. bei Schnürschuhen ist eine Kombination aus Dreiecksprismen und einem Quader sicherlich genauer als ein Halbzylinder. Dabei würde sich die Fußbreite nur linear auf das Volumen auswirken.
Die Schuhweite gibt an, welches Volumen der Fuß rund um den Ballen und die Zehen hat. Am besten wird die Schuhweite abends gemessen, denn die Füße dehnen sich im Laufe des Tages um einige Millimeter aus. Stellen Sie sich barfuß auf den Boden und messen Sie mit einem Maßband die breiteste Stelle im vorderen Bereich der Füße. Legen Sie das Maßband einmal rund um den Ballen, so können Sie ganz einfach Ihr Fußvolumen ausmessen. Die Schuhweite entscheidet darüber, wie viel Platz man im vorderen Zehenbereich braucht und auf welche Schuhform man zurückgreifen sollte.