Wenn ich Garantie habe und der Akku eine Überspannung des Mainboards ausgelöst hat, muss dann der Hersteller nicht kostenfrei mein Gerät reparieren?

Nicht Garantie, sondern Gewährleistung. Wird oft verwechselt. Gewährleistung ist gesetzlich 2 Jahre, wird dummerweise durch einen Zusatz eingeschränkt:

Im ersten haben Jahr müßte der Händler nachweisen, dass das Produkt einwandfrei war, was gar nicht möglich ist. Also gut für den Kunden. Nach den ersten halben Jahr muß der Kunde nachweisen, dass das Produkt von Beginn an den Fehler hatte, was er ebensowenig kann. Gut für den Verkäufer, denn so wird er behaupten können, dass eine Überspannung im Stromnetz die Überspannung ausgelöst hat.