Welche Seiten bei einem dreieck sind immer a,b und c. Sprich zu welcher Seitenlänge soll ich welchen Buchstaben geben?

Im so genannten Standarddreieck sind die Punkte A,B,C gegenüber den Seiten a,b,c in dieser Reihenfolge. So werden auch Formeln gerne aufgebaut.

Man legt die Seite c meist nach unten.
Das muss aber nicht sein. Wenn ein Dreieck irgendwo auftaucht und die ersten Buchstaben sind schon gebraucht worden, dann nimmt man einfach die nächsten.

Wegen doser Gesetze kann man sich auch für rechtwinklige Dreiecke merken:
c ist die Hypotenuse, und a/c = sin α
weil α bei A und ß bei B liegt (standardmäßig).

Eine Höhe auf der Seite a heißt dann hₐ.

Normalerweise wird es in der Schule so gemacht, dass die Seite links neben der längsten Seite (also neben der Hypothenuse) a ist. Dann geht es gegen den Uhrzeigersinn weiter. Das muss man allerdings nicht so machen. Nur in der Schule verlangen das manche Lehrer.

Bei einem rechtwinkligen Dreieck nennt man
meist die längste Seite c, bei einem beliebigen
Dreieck gibt es keine Konvention.

Pflicht ist es aber nicht.

bei einem rechtwinkligen sind a und b die Katheten, allerdings ist das nicht zwingend immer so, sondern lediglich die typische Konvention.

Ist egal. Du kannst die Seiten auch Apfel, Birne und Apfel2 nennen. Ich würde dir aber empfehlen es immer gleich zu machen damit es für dich nicht zu verwirrend wird.

Oder übernimm einfach das wie es dein Lehrer macht.