Weiß jemand wie man aufgabe 7 löst?
![Hier die Aufgabe danke im Voraus - (Schule, Mathematik, Gleichungen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen/bilder/weiss-jemand-wie-man-aufgabe-7-loest/0_big.jpg?v=1531133909000)
10 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
Immer dasselbe: Streit, ob eine oder zwei Gleichungen.
An sich ist es ein Problem mit zwei Unbekannten, also zwei Gleichungen:
I ......... R = 1,5 P
II .. R + P = 30
Man kann sich dann ein Verfahren aussuchen. Meist hat man 3 zur Auswahl.
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Der geübte Mathematiker macht das im Kopf und schreibt nur eine Gleichung::
P + 1,5 P = 30
Er hat dann aber den Nachteil, dass die zweite Bestimmungsgleichung nicht schon auf dem Papier steht, sondern erneut aus dem Text herausgeklaubt werden muss.
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In einer der Antworten steht wahrscheinlich auch die offensichtliche Lösung:
(18 und 12).
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ja, du musst es als Formel verstehen:
1,5 * X + Y = 30
Nun musst du nach X oder Y auflösen, dann hast du das Ergebnis für X oder Y. Dann einfach in die Basisformel einsetzen und du hast beide Werte.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Das passt schon so. Du hast es falsch gelesen. Da steht doch, dass man nach eine auflösen soll. Danach setzt du sie oben ein. Nur richtig lesen, dann passts scho.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ohwehohach/1484229011333_nmmslarge__192_3_203_203_916b80d33227bc2c78789585f46b3253.jpg?v=1484229011000)
Nein, Du kannst nicht mit einer Gleichung zwei Unbekannte bestimmen. Aber ich bin schon arg gespannt auf Deinen Rechenweg.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Nein, mit einer Gleichung kannst du nicht zwei Unbekannte eindeutig bestimmen.
du vermischst da ein wenig ....
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Tannibi/1568018311030_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.jpg?v=1568018311000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Man kann schon mit 1,5 X + Y = 30 ansetzen,
die zweite Gleichung ist dann eben X = Y.
Aber das ist insofern sinnlos, als die 1,5 vor dem X eigentlich schon darauf hinweisen, dass X der Betrag ist, den die Schwester erhält. Diesen dann in Folge Y zu nennen, ergibt eben keinen Sinn.
Er wollte den Ansatz
1,5 * X + X = 30
wählen, hat den aber selbst falsch verstanden.
Deswegen sage ich: er vermischt hier einiges - und da ist er ja nicht der Einzige.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich habe die Gleichung nicht vergessen. Da steht doch drin, was er machen muss, so viel darf er auch selber denken. :)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ohwehohach/1484229011333_nmmslarge__192_3_203_203_916b80d33227bc2c78789585f46b3253.jpg?v=1484229011000)
ES IST ABER FALSCH!
Wenn y das Taschengeld der Schwester ist, dann ist das Taschengeld des Jungen nicht 1,5 * x, sondern 1,5 * y!
Wenn x das Taschengeld der Schwester ist, dann muss es heißen 1,5 * x + x und nicht 1,5 * x + y! Genauso, wenn y das Taschengeld der Schwester ist. Dann eben 1,5y + y = 30.
Wenn x das Taschengeld der Schwester und y das Taschengeld des Bruders ist, dann gilt x + y = 30 und nicht 1,5x + y des Bruders.
Deine Gleichung ist FALSCH, egal, wie man es dreht!
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ohwehohach/1484229011333_nmmslarge__192_3_203_203_916b80d33227bc2c78789585f46b3253.jpg?v=1484229011000)
Wenn x das Taschengeld der Schwester und y das Taschengeld des Bruders ist, dann gilt x + y = 30 und nicht 1,5x + y des Bruders.
Schreibfehler: Es muss heißen
Wenn x das Taschengeld der Schwester ist und y das Taschengeld des Bruders, dann gilt x + y = 30 und nicht 1,5x + y = 30.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Gaterde/1527164089659_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.gif?v=1527164092000)
Gleichungssystem machen und auflösen:
Sagen wir Robin ist die Variable "r" und Pia "p":
r + p = 30
r = 1,5p
Dann r in die obere Gleichung einsetzen:
1,5p + p = 30
Und auflösen:
2,5p = 30 | /2,5
p = 12
Um r herauszufinden p in obere Gleichung einsetzten und auflösen:
r + 12 = 30 | -12
r = 18
Also bekommt Pia 12 Euro und Robin 18 Euro.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du hast Robins Taschengeld x und Pias Taschengeld y. Wenn du 2 Unbekannte ausrechnen willst, musst du irgendwie 2 verschiedene Gleichungen herausfinden wo beide Unbekannten x und y vorkommen. Die stecken in den ersten beiden Sätzen:
- Robins Taschengeld x ist 1,5 mal so viel wie Pias y. Also wenn du y mal 1,5 rechnest, ist das gleich viel wie x. Also kannst du das so anschreiben: 1,5*x = y
- Zusammen bekommen sie 30€. Also wenn du beide + rechnest bekommst du 30€ x+y = 30
Das sind deine 2 Gleichungen / dein Gleichungssystem. Jetz musst du es noch wie bei den oberen Beispielen ausrechnen
![](https://images.gutefrage.net/media/user/BrascoC/1579281398928_nmmslarge__0_0_139_139_20fbd255ee7d6e3f7d596b92084d2490.jpg?v=1579281399000)
Mach es zu einer Gleichung:
1,5 R = P
R + P = 30
Jetzt die Gleichung nach R(obin) und P(ia) auflösen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Gaterde/1527164089659_nmmslarge__0_0_300_300_9a4334409e63f908baa4b0bff88a688f.gif?v=1527164092000)
Theoretisch richtig, falsch aufgeschrieben. Was sollen denn x und y sein? Der Witz ist ja gerade, eine Variable zu eliminieren.