Weiß jemand noch wie man diese Matheaufgabe löst?

Hallo, könnte mit vielleicht jemand bei dieser Matheaufgabe helfen? Ich weiß tatsächlich leider nicht mehr wie das funktioniert, wie man das rechnet und was die Formeln dafür sind.

Answer 1

[evtldocha]

Vorab: Im Aufgabentext ist ein Druckfehler! Mit 3 % Zinsen wird aus 100 € niemals ein Betrag von über 1.000 € innerhalb von 3 Jahren.

Zinseszinsformel:

$K_n=K_0\cdot\left(1+p\right)^n$

K₀ Anfangskapital
K_n Endkapital nach n Zinsperioden
p Zinssatz in Prozent (pro Periode)
n Anzahl der Perioden (hier ist die Periode 1 Jahr und damit n=3)

Also ergibt sich (Ich gehe im Sinne meiner Vorbemerkung von einem Anlagebetrag von 1.000 € aus):

Abschätzung: 3 % von 1.000 € sind 30,- € Zinsen im ersten Jahr. Auf drei Jahre müssen es wegen des Zinseszinseffekts mehr als (1.000 + 3·30) € = 1.090 € sein

Rechnung:

$K_3=1.000\ €\ \cdot\left(1+3\%\right)^3=1.000\ €\cdot1,03^3=1.092,73\ €$

Answer 2

[Florabest]

Du mußt keine Formel wissen. Einfaches NACHDENKEN reicht aus um die Aufgabe zu lösen.

Was ist 3 % von 100Euro?

Da es jährliche Verzinsung ist, mußt du das drei mal ( für jedes Jahr eine Verzinsung) ausrechnen.

Dann musst du noch auf die Idee kommen, dass die erzielten Zinsen des ersten und zweiten Jahres ja auch wieder verzinst werden. Das nennt man Zinseszins. Also musst du das bei der Berechnung des zweiten und des dritten Jahres berücksichtigen.