Wasvist die Lösung dieser Physik-Aufgabe?

6 Antworten

HanzeeDent
14.09.2016, 23:23

Gehen wir vereinfacht von laminarer Luftströmung aus:

Gesetz von Stokes: F_R = 6*π*r_Fisch*η_Luft*v

geschätzter Lachsradius: r_Fisch = 3cm  = 3*10^(-2)m
dynamische Viskosität Luft (bei 20°C / 1 Bar): 
η_Luft = 18.232 *10^(-6) N/m^2
Lachsgewicht bei 30cm Länge(Über Korpulenzfaktor): 
m = 0,324 kg

Für die Gesamtkraft ergibt sich:

F = -F_g - F_R

m*a(t) = -m*g - 6*π*r*η*v(t)

y''(t) = -g - (6*π*r*η*y'(t))/m

Lösung DGL:

y(t) = (c_1*e^(-6*π*r*t))/(π*η*r)+c_2-(g*t)/(6*π*η*r)

y(0) = y0 = c1/(π*η*r)+c2

c2 = y0-c1/(π*η*r)

Maximum bei y'(t) = 0

y'(t) = -6*c1*e^(-6*π*r*t)-g/(6*π*η*r)

y'(0) = v0 = -6*c1-g/(6*π*η*r)

c1 = -(2*π*η*r*v0+3)/(12*π*η*r)

y'(t_max) = 0  ->

t_max = -ln(-(v0+g/(6*π*η*r))/(6c))/(6*π*η*r)

Okay, ich muss jetzt schlafen, ich mach vielleicht morgen weiter^^
fjf100
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Physik
15.09.2016, 04:21

Hier den "Energieerhaltungssatz" anwenden.

Energie wird nicht erzeugt,sondern ist vorhanden. Es geht nur um die Umwandlung der Energie von eine Form in die andere Form.

Und Energie geht nicht verloren !!

Hier Umwandlung von "kinetischer Energie" Ekin (Bewegungsenergie) in "potentielle Energie" Epot Lageenergie.

Ekin= 1/2 * m * v^2 und Epot= m * g *h

Ekin=Epot ergibt 1/2 * m * v^2= m * g * h

ergibt h= v^2/(2 *g)= 8^2/(2 *9,81)=3,26 .. m

Siehe Physik-Formelbuch,was man sich privat in jeden Buchladen besorgen kann.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert
gharfbck
14.09.2016, 21:11

Wir suchen eine Strecke, diese ist das Integral der Geschwindigkeit. Außerdem wirkt die Gravitation als Beschleunigung, die Beschleunigung ist die Ableitung der Geschwindigkeit.

Wir suchen den Punkt, an dem die Strecke, die der Lachs gegenüber der Wasseroberfläche zurückgelegt hat, nicht mehr größer wird. Dort sollte also gelten v=0. 

Um v=0 zu berechnen, müssen wir die Beschleunigung der Gravitation in Zusammenhang mit der Geschwindigkeit am Anfang betrachten, also die Beschleunigung durch die Gravitation auf eine Geschwindigkeit zurückführen. Dass machen wir durch Integrieren, da die Beschleunigung die Ableitung der Geschwindigkeit darstellt (-> 2. Hauptsatz der Integral- und Differentialrechnung)

Somit ergibt sich für die Geschwindigkeit : Anfangsgeschwindigkeit - Integral über Zeit der Beschleunigung. Also V0 - (g*t) = 0 (g=9,81 m/s²). Das lösen wir nach t auf : t=v0/g.

Um die Strecke zu erhalten integrieren wir noch einmal, nach dem Summensatz : c + V0*t - ((g*t²)/2). c würde die Strecke verändern, wäre also der Abstand der von Anfang an schon da ist, muss also 0 sein.


Wenn dir das zu kompliziert war, solltest du eventuell einfach deinen Lehrer fragen ob er dir das nochmal erklären kann statt dir deine Hausaufgaben im Internet abzuholen
Suad2120
14.09.2016, 21:04

Du musst die kinetische Energie=0,5*m*v^2 mit der potentiellen Energie= m*g*h gleichsetzen. Also 0,5*m*(8m/s)^2= m*9,81m/s^2*h. Dann kannst du die masse wegkürzen und musst nach h auflösen also: 0,5*(8m/s)^2=9,81m/s^2*h  |