was sind gefittete Werte? (Statistik/Stochastik)?
2 Antworten
Meßwerte, an die eine Funktion angepaßt wird.
Die Meßwerte selber sollten dabei nicht verändert werden. Es gibt verschiedene Kriterien, eine Funktion zu finden, die den Meßwerten möglichst gut gerecht wird.
Das Verfahren, mit dem den Daten am wenigsten Gewalt angetan wird und in das die wenigsten Vorurteile Einfluß nehmen, ist das Verfahren der maximalen Entropie.
Datafitting bedeutet für gewöhnlich, dass man eine Funktion zu bestimmten Messwerten findet.
Man hat also zum Beispiel Messwerte welche eine Lineare Funktion beschreiben, aber in irgendeiner weise verrauscht sind.
Das Verfahren des Datafittings nimmt jetzt diese Messwerte und legt eine Lineare Funktion zwischen diese Werte sodass der Fehler zwischen Messwerten und den Werten der Funktion minimal wird. Das nennt sich dann Lineare Regression.
Die Kunst darin besteht jetzt, der (unbekannten) Funktion welche die Messwerte beschreiben soll möglichst viel Freiheit zu geben, dass der Mathematische Charakter des Zusammenhangs abgebildet wird, aber dennoch nicht zu viel Freiheit zu geben damit die Funktion auch das Rauschen der Messung annimmt (Overfitting).
Ein Beispiel für ein Fitting ist auf Wikipedia zu finden:
https://de.wikipedia.org/wiki/Ausgleichungsrechnung#/media/File:Regression_pic_assymetrique.gif
Die "gefitteten" Werte sind dann für gewöhnlich nicht mehr die Messwerte selbst sondern die Werte der Funktion welche man zur Beschreibung des Zusammenhangs gebildet hat.