Was passiert mit der Odds Ratio, wenn man den Stichprobenumfang erhöht?
1 Antwort
Die Odds Ratio ist eine Messzahl, die etwas über den Zusammenhang zweier Merkmale aussagt. Diese wird meist im Rahmen von Medizin-Studien verwendet, um einen Zusammenhang zwischen einem Risikofaktor und einer Erkrankung abzuleiten.
Beispiel:
| | mit Risiko | ohne Risiko |
| krank | a | b |
| gesund | c | d |
a,b,c,d sind entweder absolute Zahlen, dann entspricht der Stichprobenumfang der Summe (a+b+c+d).
a,b,c,d können auch Wahrscheinlichkeiten sein, dann gilt (a+b+c+d)=1
Von welcher Alternative man ausgeht, spielt bei der Odds Ratio keine Rolle.
Odds Ratio = (a*d)/(b*c)
Wird der Stichprobenumfang vergrössert, lässt sich der Einfluss auf die Odds Ratio nicht vorhersagen. Wird die a-Gruppe oder d-Gruppe grösser, wird die Ratio grösser ausfallen, wird die b-Gruppe oder c-Gruppe grösser, wird die Ratio kleiner ausfallen.
Aufgrund des Gesetzes der grossen Zahlen gilt nur folgendes:
Wird der Stichprobenumfang grösser, und die Ratio bleibt gleich, ist davon auszugehen, dass die Wahrscheinlichkeiten a,b,c,d "vertrauenswürdig" sind.