Was kommt raus?
Was ist die Lösung dazu?
2 Antworten
Nach klassischer Winkeljagd zeigt sich, dass das Dreieck gleichseitig ist, denn alle Innenwinkel betragen 60 Grad. Ausgangspunkt ist, dass Winkel A bereits 60 Grad misst. Winkel C wird in zwei Teile geteilt, nämlich in γ und 30 Grad, sodass C = γ + 30 Grad. Da die Summe der Innenwinkel 180 Grad ergeben muss, folgt aus 60 Grad + B + (γ + 30 Grad) = 180 Grad, dass B + γ = 90 Grad. Unter Berücksichtigung der Zusatzangaben ergibt sich weiter, dass β = 60 Grad und damit γ = 30 Grad ist – folglich sind alle drei Winkel A, B und C 60 Grad.
Bei C der Winkel Y teilt sich in einen linken und einen rechten Winkel, nennen wir die beiden Winkel links und rechts: YL und YR
Die Winkelsumme in jedem Dreieck beträgt 180 Grad, also auch in dem linken Dreieck und dort kennen wir zwei Winkel, nämlich einmal 60 Grad und einmal 90 Grad, also muss YL = 30 Grad sein, damit alle drei Winkel in Summe den Wert 180 Grad ergeben. Im rechten Dreieck ergibt beta =60 Grad, ebenfalls weil die Winkelsumme in jedem Dreieck 180° beträgt