was ist Falsch?

Answer 1

[ethan227]

Gruß Dich,

Vermutlich könnte der Fehler an Deinen Ansatz liegen. Obwohl der typische Aufbau einer quadratischen Gleichung im Form x^2 + px + q so ist :

$x^2\ +\ \left(\ x_1\ +\ x_2\right)x\ +\ \left(\ x_1\ \cdot\ x_2\right)$ habe ich dabei keine Lösungen von Dir gesehen. 🙈

Zudem kannst Du die Werte von x_1 + x_2 und x_1 * x_2 beweisen, indem Du diese Werte nimmst und dann sie in diesen, eingegebenen Werten eingibst :

$x_1\ =\ -\frac{p}{2}+\ \sqrt{\frac{p^2}{4}\ -\ q},\ wohingegen\ x_2\ =\ -\frac{p}{2}\ -\ \sqrt{\frac{p^2}{4}\ -\ q\ }$ Deswegen musst Du diese Werte im Form x_1 + x_2 und x_1 * x_2 einstellen, wobei

$-\frac{p}{2}\ =\ u\ und\ \sqrt{\frac{p^2}{4}\ -\ q}\ =\ v$ sind. Wir haben :

x_1 + x_2 : ( u + v ) + ( u - v ) = 2u, ie. 2(-p/2) oder -p

x_1 + x_2 : ( u + v)( u - v ) = u^2 - v^2, ie.

$\frac{p^2}{4}\ -\ \left(\frac{p^2}{4}\ -\ q\right)\ \ =\ \frac{p^2}{4}\ -\ \frac{p^2}{4}\ +\ q\ =\ q$

Alles Gute für Dich. 🤗

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 2

[Schachpapa]

was ist Falsch?

Alles.

$x_1=-\frac{p}{2}\ +\sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}\ \ \ \ \ x_2=-\frac{p}{2}\ -\sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}$

Berechne

$\left(-\frac{p}{2}\ +\sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}\ \right)+\left(-\frac{p}{2}\ -\sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}\right)$ und

$\left(-\frac{p}{2}\ +\sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}\right)\ \cdot\ \left(-\frac{p}{2}\ -\sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}\right)$

Das erste ist einigermaßen einfach, bei dem zweiten Ausdruck kannst du dir die 3. binomische Formel (a+b)(a-b) = a² - b² zunutze machen.

Answer 3

[wachage]

was ist Falsch?

Dein Ansatz ist Falsch. Du musst einfach

$x_1+x_2$

$x_1\cdot x_2$ nehmen und dann die beiden gegebenen Formeln einsetzen. Dann kannst du das geforderte per Umformung beweisen.