Was ist der Wellenwiderstand?
Stimmt es, dass der Wellenwiderstand zu einer Leitung gehört und das Verhältnis zwischen Strom und Spannung bezeichnet?
4 Antworten
Allgemeine harmonische Wellen auf Leitungen lassen sich immer in hin- und rücklaufende Wellen aufteilen.
Der Wellenwiderstand bei elektrischen Leitungen ist das Verhältnis der Amplituden von hinlaufender Spannung und hinlaufendem Strom:
U(hin) / I(hin) = Zw
bzw. für die andere Richtung:
U(rück) / I(rück) = -Zw (*)
(*) Das Minus ergibt sich nur aus der Zählpfeilkonvention, wo der Strom in Hin-Richtung positiv gezählt wird.
Zw ist eine Frage der Leitergeometrie, nicht aber der Länge.
Daraus folgt bei einer bestimmten Frequenz unmittelbar:
1) Eine mit Zw abgeschlossene Leitung hat als Eingangsimpedanz wieder Zw, wie von P.K. erwähnt.
2) Der Reflexionsfaktor r = Ur/Uh an einer mit Z abgeschlossenen Leitung ergibt sich zu
r = (Z-Zw)/(Z+Zw)
Der Wellenwiderstand in der Elektrotechnik ist eine Kenngröße von Geräten in denen sich Elektromagnetische Wellen ausbreiten können, nicht nur Leitungen haben einen Wellenwiderstand sondern auch Transformatoren oder Verstärker, wobei bei denen zwischen Eingangs und Ausgangswiderstand zu unterscheiden ist.
Der Wellenwiderstand ist für Wellenleitungen (Koaxialkabel, Hohlleiter, Stripline, etc.) eine charakteristische Größe welche nichts mit dem Ohmschen Widerstand zu tun hat. Er hängt nur von den elektrischen und magnetischen Eigenschaften des Leiters ab und ist Längenunabhängig.
Ein 50Ohm Koaxkabel hat einen Wellenwiderstand von 50Ohm egal ob es jetzt 10 oder 100 Meter lang ist.
Das Verhältnis zwischen Strom und Spannung bezeichnet der nicht direkt, genauer beschreibt er das Verhältnis zwischen Strom- und Spannungswelle, das ist etwas anders als im Gleichstromfall.
Allgemein gilt aber für eine ideal abgeschlossene Leitung (Am Ende der Leitung ist ein Widerstand in der größe des Wellenwiderstandes), dass der Strom (Effektivwert) welcher in die Leitung fließt, die Spannung am Generator (Effektivwert) dividiert durch den Wellenwiderstand der Leitung ist. Ohmsches Gesetz.
Allerdings breitet sich in der Leitung selbst eine Welle aus, sprich es gibt in der Leitung immer 0 Punkte des Stromes und 0 Punkte der Spannung. Strom und Spannungswerte sind also nicht wie im Gleichstromfall über die ganze Leitung konstant.
Weiter interessant: Wo der Wellenwiderstand sich ändert, treten Reflexionen auf. Deshalb sind Adapter zwischen verschiedenen Koaxkabeln - außer bei sehr kurzen Kabeln auf beiden Seiten - kontraproduktiv.
Der Wellenwiderstand von Materialien ist das Verhältnis von elektrischer Permittivität und magnetischer Permeabilität. (Der Brechungsindex ist das Produkt von beiden.)
Dass Glasscheiben spiegeln, liegt daran, dass sie einen vergleichsweise hohen elektrischen Brechungsindexanteil haben (1,5 bis 2), aber einen magnetischen Brechungsindexanteil ganz in der Nähe von 1. Wenn man magnetisch permeable Gläser herstellen könnte, würde die Reflexion dramatisch zurückgehen.
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Der Wellenwiderstand ist also das Verhältnis von elektrischer Hemmung zu magnetischer Hemmung (oder umgekehrt?) eines Mediums (ob Vollmaterial, Hohlleiter oder Koax).
Der Wellenwiderstand einer Leitung ist die Impedanz einer beliebig kleinen Länge eines Leiters z.B. von 1m Leitungslänge also die Induktivität, Kapazität und der ohmsche Widerstand ergibt den Scheinwiderstand dieses Leitungsstückes = Wellenwiderstand Z
Er ist also frequenzabhängig, so gibt man bei sehr langen Leitungen niedriger Frequenz, z.B. 50 Hz auch die Kennwerte Kapazität/km, Induktivität/km und Widerstand/km die entsprechend berechnet, den Wellenwiderstand "angenähert" ergeben.
Der Wellenwiderstand einer Leitung ist die Impedanz einer beliebig kleinen Länge eines Leiters z.B. von 1m Leitungslänge also die Induktivität, Kapazität und der ohmsche Widerstand ergibt den Scheinwiderstand dieses Leitungsstückes = Wellenwiderstand Z
Das stimmst so nicht ganz, denn das Leitungsstück muss wieder mit dem wellenwiderstand abgeschlossen sein, damit man vorne den gleichen Wert reinmisst.
Er ist also frequenzabhängig, so gibt man bei sehr langen Leitungen niedriger Frequenz, z.B. 50 Hz auch die Kennwerte Kapazität/km, Induktivität/km und Widerstand/km die entsprechend berechnet, den Wellenwiderstand "angenähert" ergeben.
Der Wellenwiderstand ist eine Funktion dieser Leitungsbeläge; aber das ist keine Näherung sondern "exakt".
Frage 1: ja
Frage 2: nein
Es gibt den Leitungswellenwiderstand und den Feldwellenwiderstand. Auch das Vakuum hat für elektromagnetische Wellen einen Wellenwiderstand. Dort ist es sogar eine Naturkonstante. Siehe Kommentar PWolff.