Was berechne ich bei oder und was bei entweder oder in der Kombinatorik?
Oder: dort berechne ich Menge A plus Menge B und beides
aber muss da beides dann addiert oder subtrahiert werden?
entweder oder: dort berechne ich Menge A ohne Menge B plus Menge B ohne Menge A richtig?
2 Antworten
Hey, ich habe es mir so gemerkt, dass A U B bedeutet, dass in der Gesamtmenge die Zahlen aus beiden Teilmengen vorkommen (z.B. ein Würfel: A{1, 2} und B {2, 3} wäre dann {1, 2, 3} Die 2 wird nur 1x geschrieben). Man könnte meinen, dass das U dann für "und" stehen würde, aber es ist tatsächlich das "oder".
P(A U B) = 2/6 + 2/6 - 1/6 = 3/6
Die 1/6 stehen quasi für die "2". Da sie in beiden Teilmengen vorkommt, muss man sie wieder abziehen, da sie ansonsten doppelt "mitgezählt" wird.
Ich hoffe, es passt so und hilft dir etwas weiter.
LG
Bei oder musst Du "beides" einmal abziehen, da Du sonst die Elemente, die sowohl in A, als auch in B vorkommen, ja doppelt zählen würdest.
Was Du zu entweder oder schreibst, hört sich richtig an.
Dann mal ein Beispiel ohne Zahlen:
Schauen wir uns Fußballmannschaften als Mengen an: Die deutsche Nationalmannschaft, und Bayern München.
Diese Mengen sind nicht disjunkt, da zum Beispiel Thomas Müller und Leroy Sané sowohl zu Bayern, als auch zur Nationalmannschaft gehören. Wenn wir also die Gesamtzahl der Spieler in beiden Mannschaften zählen wollen, rechnen wir
Anzahl Spieler Nationalmannschaft + Anzahl Spieler Bayern - 2,
da Müller und Sané sonst doppelt gezählt werden.
Schalke 04 und die Nationalmannschaft sind disjunkt, da kein Spieler in beiden Mannschaften mitspielt. Hier können wir die Größen beider Mengen einfach addieren.
Anhand dieses Beispiel kannst Du es Dir vielleicht besser vorstellen. Ich hoffe Du kannst mit Fußball etwas anfangen, ansonsten hoffe ich dass Du das Beispiel trotzdem nachvollziehen konntest ;)
Aber auch nur abziehen, wenn die teilermengen nicht disjunkt sind, also eine schnittmenge haben?
Genau. Sonst ist die Menge "beides", also die Schnittmenge, ja sowieso leer.
Ich habe noch eine kurze Frage: ich weiß was diskunkt und nicht diskunkt bedeutet und kann es zum Beispiel auch bei zahlen erkennen, aber an einem konkreten Beispiel finde ich es sehr schwer. Gibt es das einen Tipp?