Was bedeutet abzählbar unendlich?
2 Antworten
Dass es eine Bijektion zwischen der abzählbar unendlichen Menge und der Menge der natürlichen Zahlen gibt.
Mit anderen Worten kann man die Elemente der Menge "durchnummerieren".
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Das ist ganz wörtlich zu nehmen:
abzählbar unendlich bedeutet, dass es zwar unendlich viele sind, man sie in dem Sinne aber abtzählen kann, dass man jedem Element genau eine natürliche Zahl zuordnen kann und diese natürliche Zahl keinem anderen Element zugeordnet wird.
Beispiel: die Menge der positiven geraden Zahlen ist abzählbar unendlich:
1. Zahl: 1
2. Zahl: 3
3. Zahl: 5
4. Zahl: 7
Hingegen ist etwa die Menge der reellen Zahlen unendlich, aber nicht abzählbar.