Mathe abzählbar unendlich Beweis?

Hallo! Bei diesen Aufgaben stehe ich leider irgendwie total auf dem Schlauch :( kann mir da jemand weiterhelfen? Danke im Voraus !

Answer 1

[Suboptimierer]

Für a) würde ich mir den Beweis der Abzählbarkeit der Rationalen Zahlen angucken. So als kleiner Wink...

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Answer 2

[DerRoll]

Habt ihr den Beweis dass Q abzählbar ist schon gehabt? Dann funktioniert a) genau so. b) zeigst du genau so wie du beweist dass Z abzählbar ist. Erstes Element aus A, erstes Element aus B, zweites Element aus A usw. Die Menge der Primzahlen ist unendlich und Teilmenge von N. N ist abzählbar. Was folgt daraus? Für d) kannst du z.B. das Intervall der reelen Zahlen [0, 1] verwenden, der Beweis der Überabzählbarkeit geht genau so wie bei R.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.