Warum ziehen sich Ladungen an?
Hi Leute!
Hier mal eine äußerst physikalische Frage von mir: Ich frage mich schon des Längeren, warum sich Ladungen anziehen, denn: Wenn sich die beiden Felder "berühren" kommt es ja zu einer Kraft. Zu einer Kraft, aber nicht zu einem Weg. Denn der Weg macht es erst möglich, dass Bewegungsarbeit verrichtet wird. (W = F*s) Jetzt gibt es aber ein Problem. Die Felder bleiben immer gleichstark. Also egal wie schnell die beiden Ladungen sich annähern, sie haben immer das gleiche Feld. Wenn jetzt beide Ladungen am Anfang in Ruhe waren, haben sie zwar ihre Lageenergie, welche mit r^-1 abnimmt, aber aufgrund des Energieerhaltungssatzes müsste dann ja genau dieser Energiewert dem Feld entnommen werden, denn irgendwoher muss die Energie ja kommen. Aber das Feld ist wie gesagt ja immer gleich. Also woher kommt die Energie?
JTR
5 Antworten
Die Frage nach dem Warum beantwortet die Physik nicht, nur nach dem Wie.
Wenn sich die beiden Felder "berühren" kommt es ja zu einer Kraft.
Ich wäre mit der Formulierung etwas vorsichtig. Wenn wir zwei geladene Punktteilchen haben, dann ist die Kraft auf das erste Teilchen durch das Feld des zweiten F1=Q1E2, die Kraft auf das zweite durch das Feld des ersten ist F2=Q2E1. In beiden Fällen braucht es von einem Teilchen die Ladung Q und von der anderen das durch ihre Ladung erzeugte Feld E, aber niemals beide Felder zugleich.
Die Felder bleiben immer gleichstark.
Nein, denn Q=const, aber E fällt mit 1/r² (wobei r der Abstand zwischen den beiden Ladungen ist), Das Feld E der Teilchen ändert sich also nicht in der Zeit, ist aber ortsabhängig. Wenn also eins der Teilchen sich dem anderen annähert, dann ändert sich der Wert von E und dadurch auch von der Kraft F.
Wenn jetzt beide Ladungen am Anfang in Ruhe waren, haben sie zwar ihre Lageenergie, welche mit r^-1 abnimmt, aber aufgrund des Energieerhaltungssatzes müsste dann ja genau dieser Energiewert dem Feld entnommen werden, denn irgendwoher muss die Energie ja kommen.
Die Energie wird durch die Annäherung der Teilchen dem Feld "entnommen", aber das heißt nicht dass das Feld der einzelnen Teilchen sich in der Zeit ändern muss. Es reicht, dass die beiden Felder sich gegeneinander verschieben, Denn die Energie der Felder zweier Teilchen ist nicht die Summe der Energien der einzelnen Felder, sondern ist proportional zum Quadrat der Felder. Damit ist die Energiedichte e=(E1+E2)² und nicht e=E1²+E2². Für die gesamte Energie integriert man noch die Energiedichte über den ganzen Raum. Wenn sich die Felder gegeneinander verschieben, ändert sich das Integral über e=(E1+E2)², obwohl die Feldverteilung der einzelnen Felder sich nur im Ort verschiebt.
Denn die Energie der Felder zweier Teilchen ist nicht die Summe der Energien der einzelnen Felder, sondern ist proportional zum Quadrat der Felder. Damit ist die Energiedichte e=(E1+E2)² und nicht e=E1²+E2². Für die gesamte Energie integriert man noch die Energiedichte über den ganzen Raum. Wenn sich die Felder gegeneinander verschieben, ändert sich das Integral über e=(E1+E2)², obwohl die Feldverteilung der einzelnen Felder sich nur im Ort verschiebt.
Das ist der Punkt. Das Prinzip der linearen Superposition ist nicht auf die Energie des Systems übertragbar.
1.) gleiche Ladungen stossen sich ab, nur entgegengesetzte Ladungen ziehen sich an.
2.) die Energie wird aufgewendet, wenn die Ladung hergestellt wird. Dabei muss gegen die Anziehung gearbeitet werden. Potentielle Energie wird immer dann erzeugt, wenn die Konstellation hergestellt wird. Die später von den Kräften verursachte Bewegung ist eine Rückgewinnung der ins System beim Aufbau gesteckten Energie. -
Keine Sorge, der Erhaltungssatz der Energie ist nicht so einfach zu umgehen - hat nämlich noch niemand geschafft.
Um Ladungen zu trennen, muß erstmal Energie aufgewandt werden. Diese Energie (potentielle Energie) wird wieder frei, wenn die Ladungsträger durch ihre Annäherung Arbeit verrichten.
Aber wenn du zwei Objekte im Weltraum hast, hast du sie ja auch nicht von einander getrennt, sie sind nur nahe beieinander. Mehr nicht. Sie hat niemand in diese Situation versetzt, und trotzdem würden sie sich anziehen, wenn sie langsam genug sind, etc.
Solange sich die Ladungsträger nur anziehen, sich aber nicht bewegen, wird keine Energie umgesetzt. Das ist auch bei der Gravitation so: Das Gewicht auf dem Tisch drückt ihn zwar permanent Richtung Erdmittelpunkt, aber Arbeit wird nicht verrichtet und Energie nicht umgesetzt. Das widerspricht natürlich den Erfahrungen eines Menschen, der ein Klavier stemmt - vielleicht hat der Mensch ja Recht, und es wird doch Energie umgesetzt, wenn das Gewicht herumsteht, nur ist es Kernenergie, und von der reicht wirklich sehr wenig, um ein Gewicht daran zu hindern, durch die Tischplatte Richtung Erdmittelpunkt zu fallen. Es wird also tatsächlich Energie umgewandelt, ohne das wir die geringste Chance haben, das zu messen. Immerhin erhöht der Druck des Gewichts die Temperatur der Tischplatte - das wäre ein Ansatz.
Womit du meine Frage absolut nicht verstanden hast!!!
Wenn ein Objekt nach unten fällt, hat es auf seinem Fallweg keinen Widerstand. Also wird Arbeit verrichtet. Nur woher kommt die nötige Energie für die Arbeit, wenn das Gravitationsfeld der Erde während der ganzen Zeit gleich bleibt?
So meinte ich das nicht! :)
Ich meinte das so: Deine Lageenergie wird ja bei größerem Abstand kleiner. (1/r halt). Wenn du jetzt also eine Ladung mit einem bestimmten Abstand r zum Mittelpunkt der anderen Ladung platzierst, hast du ja eine gewisse Menge an Lageenergie. Wenn du jetzt also den Abstand immer weiter vergrößerst, hast du ja nur immer weniger Energie. Dann lässt du den Ladungsträger los, und trotzdem treffen beide Ladungen mit einer größeren Geschwindigkeit aufeinander, als mit der Geschwindigkeit, die das Objekt durch seine Lageenergie erhalten hat, Bsp: Du hast 5 Joule an Lageenergie, und r beträgt 10m. (Es sind jetzt einfach mal zwei ansehnlich starke Felder.) Die zentrale Ladung besitzt eine Flussdichte von 5 Tesla. Deine Ladung ist ungefähr 0,004 Tesla stark. Dein Magnet hat eine Masse von 20 Gramm. Aus Epot = Ekin folgt: 5 Joule = 0,5mv^2 <=> 500m^2/s^2 = v <=> sqrt(500)m/s Denn am Anfang, wenn beide Ladungen sehr nahe bei einander sind, musst du ja noch sehr viel Kraft aufbringen, um beide Partner von einander zu entfernen. aber die Kraft nimmt ja mit 1/r^2 ab, weswegen die reale Energie die in dem Körper steckt, ja konstant mit dem Abstand abnimmt, da F*s = W ist und F mit 1/r^2 abnimmt und r immer größer wird, weswegen du 1/r^2 * r = 1/r hast. Jetzt frage ich mich halt, woher der Magnet die zusätzliche Energie bekommt, wenn er sich nach und nach wieder der anderen Ladung annähert, denn real stecken in ihm ja nur 5 Joule. (Wie gesagt, es war nur ein Zahlenbeispiel)