Warum kann ein Test nicht valide sein,wenn sie nicht reliabel ist, und warum kann sie nicht reliabel sein, wenn sie nicht objektiv ist?

Was du ansprichst, sind die sogenannten Gütekriterien für einen Test:
Objektivität, Reliabilität, Validitat.

Ein Test muss objektiv sein - also seine Messergebnisse müssen unabhängig davon sein, wer ihn (fachgerecht) durchführt. Es macht keinen Sinn, wenn die Ergebnisse bei Durchführung durch Herrn Müller anders ausfallen, als bei Durchführung durch Herrn Schneider.

Reliabilität wird mit 'Zuverlässigkeit' übersetzt. Kernforderung ist, dass wiederholte Messungen zu unterschiedlichen Zeitpunkten (bei gleichen äußeren Bedingungen) auch gleiche Ergebnisse erbringen! Die Messwerte müssen also stabil sein, wenn sich die Variable (z.B. Fähigkeit zum logischen Denken) nicht verändert hat.

Validität wird mit 'Gültigkeit' übersetzt. Der gewonnene Messwert soll tatsächlich das erfassen, was man quantitativ einschätzen möchte.
Wenn ich Testaufgaben habe, die die Fähigkeit zum logischen Denken erfassen sollen, dann sollte sie keine Fehler aufweisen, indem sie anders geartete Fähigkeiten erfassen (also z.B. Textverständnis statt 'logisches Denken'.) - Validität ist somit "der Grad an Genauigkeit, mit der dasjenige Merkmal tatsächlich gemessen wird, das gemessen werden soll." (Wikipedia).

Wenn ein Test nicht ausreichend reliabel ist, also die Messwerte unterschiedlich ausfallen ('einmal so, einmal so'), dann kann der Test auch die angezielte Fähigkeit (z.B. 'logisches Denken') ganz offensichtlich nicht wirklich erfassen. Denn diese Fähigkeit hat sich ja nicht in der kurzen Zwischenzeit zwischen Testung 1 und Testung 2 verändert. (Es sei denn, es hätte zwischen t1 und t2 eine lange Zeit gelegen oder äußere Einflüsse wie Verletzung oder Drogenkonsum hätten eine Veränderung herbeigeführt).

Alles klar?