Warum ist R1 nicht reflexiv?

Hallo zusammen, in der Musterlösung stand, dass R1 nicht reflexiv sei und somit keine Relation ist. Ich verstehe jedoch nicht weshalb. Würde mich riesig über Feedback freuen. LG

Answer 1

[DerRoll]

Zunächst ist R1 natürlich eine Relation, denn die Eigenschaft eine Relation zu sein hängt nicht davon ab ob R reflexiv ist. Weiter ist aber R1 auch reflexiv, da für alle a € Z a*a => 0. Die Musterlösung ist also entweder falsch oder du hast falsch abgelesen.

Answer 2

[Jangler13]

Die Relation ist reflexiv, kann es sein, dass du meinst, dass sie nicht transitiv ist?

Versuche ein Gegenbeispiel zu finden.

Finde also ganze Zahlen a, b, c, sodass a*b>=0 und b*c >= 0 gilt, wobei jedoch a * c < 0 gilt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master

Comments

[DerRoll]

Das wäre transitiv.

[Jangler13]

@DerRoll

Nein eben nicht, da a in relation zu b steht, b in relation zu c, aber a nicht zu c.

[DerRoll]

@Jangler13

Dann wäre R1 nicht transitiv. R1 ist natürlich reflexiv. Reflexiv bedeutet das (a, a) € R

[Jangler13]

@DerRoll

Hoppla, stimmt, ich bin zu müde