Warum ist PQ hier der Normalenvektor?
2 Antworten
Wegen der Bedingung "gleich weit".
Du kannst dir das im 2-dim Raum( Blatt Papier) leicht klar machen. Zeichne zwei Punkte P und Q ein. Und wenn du dann drüber nachdenkst, welche Punkte von P und Q gleich weit weg sind, dann zeichnest du ein paar ein. Du wirst entdecken, dass diese Punkte eine Gerade bilden. Wenn du jetzt P und Q verbindest, entdeckst du, daß die Verbindung senkrecht auf der Geraden steht.
In deinem Fall ist es genau so. Nur bilden im 3-dim Raum diese Punkte eine Ebene und die Verbindung von P zu Q steht senkrecht auf dieser Ebene.
Da die Ebene bei der alle Punkte gleich weit entfernt sind genau zwischen den beiden ist und senkrecht zu dem Verbindungsvektor ist. Dadurch ist der Verbindungsvektor hier pq der Normalenvektor zur Ebene