Warum ist 1/137 wichtig für Physik?

Das ist der Wert der sog. Feinstrukturkonstanten. Einer der wenigen Konstanten ohne Einheit.
Ohne etwas tiefergehende Kenntnisse lässt sich das nicht verstehen, hat irgendwas mit Quantenelektrodynamik zu tun.

1/137 ist einfach nur eine rationale zahl. die ist nicht wichtiger oder weniger wichtig als jede andere rationale zahl.

falls du die feinstrukturkonstante meinst: die ist wichtig in der physik. aber sie ist natürlich nicht exakt 1/137