Warum erscheint ein Regenbogen immer als Halbkreis?
Ein Regenbogen teilt das Sonnenlicht in verschiedende Spektren auf. Das ist soweit klar. Aber warum erscheint er immer rund und als Halbkreis? Warum z.B. nicht in Form einer am Horizont verlaufenden Gerade oder als Vollkreis?
11 Antworten
Es ist immer ein (Teil)kreis.
Damit Du an einer bestimmten Farbe eine bestimmte Wellenlänge sieht, muß die entsprechende Lichtfarbe von dort in Dein Auge fallen. Soweit so einfach.
Du hast eine Lichtqelle mit parallelen Strahlen (Sonne), Du bist ein Punkt. Heißt bei identischem Brechungswinkel müssen die Tropfen auf einem Kreisbogen liegen - ist letztlich einfache Geometrie.
Eigentlich wäre der Regenbogen ein Kreis, von dem die untere Hälfte jedoch durch den Erdboden abgeschnitten ist. Wenn die Sonne im Rücken steht und die Lichtstrahlen parallel von hinten kommen, werden diese im Regentropfen reflektiert, gebrochen (d.h. in die Farben zerlegt) und in einem Winkel von rund 42 Grad wieder zurückgeworfen. Durch diesen Winkel entsteht um den Mittelpunkt herum ein Kreis, bzw. Halbkreis (Bereich mit gleichem Abstand zum Mittelpunkt).
https://www.weltderphysik.de/thema/hinter-den-dingen/wie-entsteht-ein-regenbogen/
Das ist aus folgendem Grund:
Licht wird an Wassertropfen reflektriert, welche in der Atmosphäre hängen. Das Szenario muss also sein: Du schaust auf die Front mit Wassertropfen, während das Licht von hinter dir kommt.
Die Wassertropfen können dann als Kugeln genähert werden. Aus geometrischen Eigenschaften einer Kugel und dem Brechungsgesetz des Lichts in Wasser, ergibt sich dann, dass es für jede Farbe einen (unterschiedlichen) Maximalwinkel gibt, in dem das Licht aus dem Wassertropfen wieder zurückgeworfen werden kann (etwa 42º). Je blauer das Licht, desto größer ist dieser Winkel.
Überhalb dieses Winkels strahlen die Tropfen nichts zu dir zurück, weshalb von dort nur Licht kommen kann, was aufgrund von Streuung und sonstigen Effekten der Atmosphäre zu dir gelangt. Unterhalb des Winkels wird zwar Licht zurück gestrahlt, aber aus allen Richtungen und von vielen Tropfen gleichzeitig. Es entsteht also eine Überlagerung von allen Farben und dadurch machen sich keine eindeutigen Farben bemerkbar (übrigens ist der "Hintergrund" des Regenbogens aus diesem Grund auch heller innerhalb des Bogens als außerhalb). Es ist also nur bei dieser 42º Grenze eine eindeutige Aufteilung der Farben erkennbar.
Da die Sonne sehr weit weg ist, können wir auch sehr gut annehmen, dass die einfallenden Sonnenstrahlen parallel auf die Erde aufkommen. Das bedeutet, dass immer in einem Winkel von etwa 42º zu dem einfallenden Licht die aufgespalteten Farben zu dir gelangen, und das aus jeder Richtung. Es entsteht also ein Kegelmantel, bei dem dies erfüllt ist, und der Schnittpunkt dieses Kegels mit der Wassertropfenfront ist dann eben ein Kreis.
Der Regenbogen erscheint als Vollkreis, wenn man als Beobachter hoch genug steht, um ihn ganz zu sehen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Regenbogen#/media/Datei:Melbourne_Regenbogen.jpg
https://earthsky.org/earth/can-you-ever-see-the-whole-circle-of-a-rainbow/
https://www.youtube.com/watch?v=0ejbaiUkfaE&t=3s
Mit dem Gartenschlauch ist das leicht zu machen.
https://pbs.twimg.com/media/BlBvDQDIMAENhvE?format=jpg&name=small
Das ist theoretisch schon ein Vollkreis. Der ist vielleicht vom Flugzeug aus voll einzusehen. Für den Beobachter am Boden ist der größte Teil des Kreises verdeckt.