Warum darf ein Punkt p nicht im topologischen Schnitt betrachtet werden für die Definition des Häufungspunktes?
Was könnte schief laufen, wenn man einfach nur den Schnitt von U und S betrachtet hätte?
1 Antwort
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Dann wäre jeder Punkt p, der in S liegt, automatisch ein Häufungspunkt von S. Denn p liegt in jedem U und wenn p auch noch in S liegt, dann liegt p auch im Schnitt von S und P, also wäre dieser Schnitt nie leer.
Das soll aber aber nicht sein, denn es kann auch Punkte in S geben, die keine Häufungspunkte von S sind, z. b. isolierte Punkte.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.-Math. :-)
Ah, das ergibt total Sinn, dankeschön für die superschnelle Antwort! :)