Wann sagt man vereint und wann vereinigt gibt es da Unterschiede?

In der Bedeutung an sich gibt es keinen Unterschied, beides das gleiche.

Allerdings kannst du mit „vereinen“ auch andere Sätze bilden, wie z.B. mit „etwas vereinen“. Bei vereinigen geht das nicht.

Vereint - als Ehepaar, Freunde, Kumpel ...

Vereinigt: unabhängige Personen oder Gruppen, die sich zum Erreichen eines gemeinsames Zieles zusammenschließen, davon abgesehen aber autonom bleiben. - als Handelspartner, Abkommen zur gemeinsame Verteidigung wie die NATO ...

Vereinigung ist das formale. Du kannst zwei Länder vereinigen (Verträge, Grenzziehung etc)