Wann ist die induzierte Spannung negativ?
Guten Tag, ich habe seit einigen Wochen das Thema Induktion in der Schule und habe nicht ganz verstanden, wieso man beim berechnen der induzierten Spannung manchmal ein Minus anfügt und es manchmal weglässt.
Würde mich sehr freuen auf eine Antwort.
2 Antworten
Das Minuszeichen im Induktionsgesetz ist das Ergebnis einer bald Jahrhunderte alten Tradition, die in den Schulen von Generation zu Generation weitergegeben wird, ohne sich des tieferen Sinns bewusst zu werden:
Die Lenz'sche Regel besagt, dass die Induktiionsspannung so gerichtet ist, dass der Ursache der Änderung des magnetischen Flusses (z.B. in einer Spule) entgegengewirkt wird. Ein ehemaliger Lehrer formulierte es trefflich so: "Eine Spule wehrt sich mit Händen und Füssen gegen eine Stromänderung".
Was bedeutet das aber?
Im linken Bild soll sich der Strom zeitlich ändern, z.B. in einer Sekunde um 1A ansteigen. Wenn der Wert der Induktivität L=1Henry beträgt, dann ist die induzierte Spannung 1V, und zwar in der Richtung gemessen wie der Pfeil eingezeichnet ist. Das ist die Standardkonfiguration in der Elektrotechnik; dort gilt:
Wohlgemerkt gibt es hier kein Minuszeichen. Dreht man hingegen die Zählrichtung der Spannung um (rechtes Bild), dann wäre der Zusammenhang
Was will ich damit sagen: Ohne die Festlegung einer Zählrichtung hat ein Vorzeichen absolut keinen Sinn. Die Zählrichtung ergibt sich dadurch, wie ich ein Voltmeter anschließe: links die rote Plus Strippe (+) oben und die schwarze Minus (-) Strippe unten. Rechts genau umgekehrt. Ich kann es anschließen wie ich möchte, dadurch gebe ich aber die Zählrichtung vor (Pfeil von rot zu schwarz). Und wenn ich ein Voltmeter umpole, ändert sich beim angezeigten Wert natürlich das Vorzeichen, d.h. das Voltmeter zeigt einmal einen positiven und einmal einen negativen Wert an.
Genauso ist es, wenn sich der Fluss durch eine Leiterschleife ändert:
Je nachdem, wie ich das Voltmeter anschließe, erhalte ich einfach unterschidliche Vorzeichen.
Ohne die Angebe einer Zählrichtung ist das Minus im Induktionsgesetz deshalb so "unnütz wie ein Kropf" (auf Wienerisch).
Es ist letztendlich der Versuch, die hinter dem Induktionsgesetz stehende Maxwellgleichung (die man als Schüler kaum lernt, da die Grundlagen fehlen)
auf die messbaren Größen U und I zu übertragen, dabei aber übersieht, dass Strom und Spannung einer genau definierten Zählrichtung bedürfen, wenn man sie mit einem Vorzeichen in Zusammenhang bringen möchte.
Ich ärgere mich seit Jahrzehnten (!) darüber, dass dieser Quatsch in Schulbüchern immer noch weitergegeben wird.
Mein Tipp: Vergiss das Vorzeichen im Induktionsgesetz und überlege dir von Fall zu Fall das Vorzeichen der Spannung anhand der Drei-Finger-Regel o.Ä.
wenn der Nordpol an der Spule sich vorbei dreht, entsteht die positive Halbwelle.
wenn der Südpol an der Spule sich vorbei dreht, entsteht die negative Halbwelle.
hier ein tolles Video