Viereck mit 4 gleich langen Seiten?
Hallo,
Ist ein Viereck mit 4 gleich langen Seiten automatisch ein Quadrat? Meine Lehrerin meinte, dass es sich hierbei auch um eine Raute handeln könne. Aber wäre diese Raute dann nicht automatisch ein Quadrat?
7 Antworten
Das Viereck hat 4 gleich lange Seiten und kann sowohl ein Quadrat, wie du gesagt hast, als auch eine Raute sein.
Ein Quadrat ist ein Quadrat, wenn es 4 gleich lange Seiten hat und alle Winkel bei 90° liegen.
Bei der Raute sind die Seiten ebenso gleich lang, die gegenüberliegenden Seiten sind parallel zueinander, allerdings liegen alle Winkel nicht bei 90°.
Die Raute kann daher auch als „Parallelogramm“ bezeichnet werden, das eben 2 benachbarte gleich lange Seiten besitzt.
Das Viereck hat 4 gleich lange Seiten und kann sowohl ein Quadrat, wie du gesagt hast, als auch eine Raute sein.
Ein Viereck mit vier gleich langen Seiten ist eine Raute. Immer.
Das ist die Definition.
Deine Lehrerin hat recht. Eine Form mit vier Ecken ist nicht automatisch ein Quadrat. Man spricht dann von einem Quadrat, wenn alle Seiten gleich lang sind und die Winkel alle 90 Grad betreffen.
Du kannst online noch nach mehreren Merkmalen über Quadrate und Rauten nachschauen.
Jedes Quadrat ist auch eine Raute, aber nicht jede Raute ist ein Quadrat.
Bei einem Quadrat sind alle 4 Winkel 90°, bei einer Raute nicht.
Dieses Quadrat und diese Raute sind beide: Vierecke mit 4 gleich langen Seiten.
Die Winkel machen den Unterschied!
Alles klar?
Schau dir doch zunächst mal die Definition von "Quadrat" an!
Dann würdest du vermutlich die Antwort selbst geben können.
Da liest man: "Es hat vier gleichlange Seiten und vier rechte Winkel."(aus Wiki)
Allein vier gleiche Seiten genügen also nicht!