Versteht das jemand? Ich muss das jetzt machen und versteh nichts. Danke?

Answer 1

[Volens]

Du sollst den Scheitelpunkt einer Parabel feststellen, und zwar an einem Beispiel. (So bringe auch ich es gewöhnlich bei.)

Verwendet wird dabei die Quadratische Ergänzung.

Du musst erkennen können, wie nach dem Anfang einer Formel aus dem 1. oder 2. Binomischen Gesetz die quadratische Form gefunden werden kann.
Es ist z.B. (x + 5)² = x² + 10x + 25
Rückwärts: x² + 10x + 25 = (x + ?)²

Mit quadratischer Ergänzung bekommt du das ? in der Klammer heraus:

Halbiere 10 (die Zahl vor x) - das ergibt 5,
quadriere 5 - das ergibt 5² = 25,
ergänze mit -25, damit die Gleichung gleichbleibt.

3a)  f(x) = 5x² - 20x            + 5  | Ausklammern
     f(x) = 5(x² - 4x          ) + 5
                        es folgt Halbieren-Quadrieren-Ergänzen
                        2² dazu --- 4 wieder weg
     f(x) = 5((x² - 4x + 2²) - 4)  +5
                     an die 5 vor der Klammer denken!
                     -2 wegen 2. Bin. Gesetz
     f(x) = 5(x - 2)²       - 20   +5
     f(x) = 5(x - 2)² - 15

x muss man "umdrehen".

Scheitelpunkt S (+2|-15)

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[DerRoll]

Hier soll quadratisch ergänzt werden, um auf die Scheitelpunktform zu kommen. Dazu muß zunächst die 5 von den ersten beiden Summanden ausgeklammert werden. Du sollst in der ersten Zeile ergänzen was nach dem Ausklammern übrig bleibt.

Dann wird weiter vorgegangen wie du es zum Beispiel in deinen Unterlagen oder auch hier

https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/scheitelpunkt-ablesen-bestimmen-formel-parabel.html

erklärt findest. Du sollst jeweils die fehlenden Terme gemäß der Rechenvorschrift ergänzen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Answer 3

[deinemudda679]

ja ich versteh es, kann es aber nicht erklären

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 4

[steefi]

Du mußt jede Zeile so vervollständigten, daß f(x) immer das gleiche ergibt.