Verstehe den Lösungsweg der Aufgabe nicht?
Hallo, ich verstehe die Lösungsschritte dieser Aufgabe nicht, also wie man zum Ergebnis kommt.
Auf einem parallelen Rundkurs für Modelleisbahnen kreisen ein Güterzug und ein Personenzug mit regelmässiger Geschwindigkeit. Wenn sie in die gleiche Richtung fahren, überholt der Personenzug den Güterzug alle 60 sek. Fahren sie in entgegengesetzter Richtung, kreuzen sie sich alle 20 sek.
Wie viel Zeit benötigt jeder der beiden Züge für eine Runde?
Wäre sehr froh über Eure Hilfe.
1 Antwort
R = 1 Runde ( Weg )
vg = Geschwindigkeit Güterzug
vp = Geschwindigkeit Personenzug
Die Züge fahren in die entgegengesetzte Richtung
R = 20 * vg + 20 * vp
Die Züge fahren in dieselbe Richtung. Annahme : der Personenzug
fährt 1 Runde mehr bis er den Güterzug wieder einholt.
60 * vg + R = 60 * vp
R = 60 * vp - 60 * vg
20 * vg + 20 * vp = 60 * vp - 60 * vg
80 * vg = 40 * pp
2 * vg = vp
Der Personenzug fährt doppelt so schnell wie der Güterzug.
Auf eine Runde bezogen hat in der Zeit von 20 sec
der Güterzug 1/3 der Strecke zurückgelegt
der Personenzug 2/3 der Strecke zurückgelegt
Alleine
Güterzug 20 sec sind 1/3 ; 3 / 3 sind 60 sec
Personenzug 20 sec sind 2/3 ; 3 / 3 sind 30 sec