Verhältnis Radius und Spannung ?

Wie könnte man auf diese Frage antworten? Würde der Radius zurückgehen und warum?

Answer 1

[DrNumerus]

Beschleunigst du ein Elektron mit Ladung e mit der Spannung U, so durchläuft das Elektron eine gewisse potentielle Energie, welche dann natürlich in kinetische Energie umgesetzt wird. Effektiv folgt also

$E_{\rm pot} = e\cdot U \stackrel{!}{=} \frac{1}{2}\cdot m_e\cdot v^2=E_{\rm kin}$

Hier sieht man schon: Wenn die Spannung steigt, so steigt auch die Geschwindigkeit des Elektrons, weil einfach mehr Energie da ist.

Damit sich die Bahn des Elektrons nun krümmt, brauchst du z.B. ein Magnetfeld (Lorentzkraft) oder z.B. eine andere externe Ladung. Wenn diese genau so wirkt, dass eine Kreisbahn entsteht, so muss diese Einwirkung/Kraft, genau die Rolle einer Zentripetalkraft übernehmen. Diese lautet:

$F_{\rm z} = m\frac{v^2}{r}$

mit Radius r. Hier siehst du: Je größer die Geschwindigkeit, desto größer muss auch die Kraft werden, damit der Radius gleich bleibt. Bleibt jedoch die Kraft gleich, so muss bei größerer Spannung -> größerer Geschwindigkeit der Radius zunehmen!

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Physik Studium - Master in theoretischer Physik