Unterschied zwischen den Energien (Wärmelehre)?
Es geht um die roten Formeln...
Das obere Bild ist ja die Energie pro Gasteilchen, oder? Also bei (3/2) ist es die Gesamtenergie für alle FG?
Und das zweite? Ist das dieselbe Formel, bloß für einen FG? Und nicht für ein Teilchen, sondern die ganze "Gasbox"? Und danach wird noch gesagt, dass man den Druck in einem Volumen auch als E kin vom Gasteilcen darstellen kann, oder?
Aber bedeutet das 3. Bild nicht dasselbe? Also das mit p und E kin?
1 Antwort
Die erste Formel
ist die mittlere kinetische Energie pro Teilchen eines einatomigen idealen Gases. Sie nimmt an also an, dass es sich um ein ideales Gas handelt (keine innere Wechselwirkung), welches aus einer einzigen Teilchensorte besteht, welches sich frei im Raum bewegen kann. Tatsächlich ist sie ein Spezialfall der zweiten Gleichung.
Die von dir angesprochene zweite Gleichung ist
und beschreibt die mittlere kinetische Energie eines Bestandteils in einem mehratomigen idealen Gas. Hier können also auch Moleküle mit beschrieben werden. Das f ist dann die Anzahl Freiheitsgrade (also die durch Translation, Rotation und innere Schwingungen). Die obige Gleichung behandelt nur einzelne Teilchen, die frei im Raum bewegbar sind und damit 3 translatorische Freiheitsgrade haben (f=3). Rotationen und innere Schwingungen gibt es bei einzelnen (unendlich kleinen) Teilchen nicht. Im Allgemeinen gilt also eher diese Gleichung.
Die dritte Gleichung
folgt aus den obigen Gleichungen und der idealen Gasgleichung. Da hier nämlich ideale Gase betrachtet werden, gilt diese natürlich:
Hier gilt genau das gleiche wie vorher. f ist die Anzahl Freiheitsgrade eines Bestandteils des Gases. Nur für den Spezialfall eines einatomigen idealen Gases kann dies auf f=3 gesetzt werden. Hier erhält man also einfach einen Zusammenhang zwischen den Größen Druck und Volumen des Gases und die mittlere Energie seiner Konstituenten.