Umrechnen einer Dezimalzahl in eine Dualzahl?

Hallo, ich besuche momentan die 11 Klasse im Abitur. Wir haben jetzt Informationsverarbeitung und sollen da Dual-Binär, Dezimal, Hexagonale Systeme behandeln. nun haben wir Hausaufgaben bekommen. Und ich stecke bei einer aufgabe fest:

Umwandlung Dezimal - Dual

864:2=432 Rest 0 (ich kürze Rest jetzte einfach mit R) 432:2=216 R 0 216:2=108 R 0 -- 108:2=54 R 0 -- 54:2=27 R 0 -- 27:2=13 R 1 -- 13:2=6 R 1 6:2=3 -- R 0 3:2= ? Ja, hier komme ich nicht weiter.... da würde ja 1,5 Rauskommen aber das geht ja nicht. Wie soll ich denn verfahren. Soweit ich weis spielt ja die 3 da ne Rolle, aber ich weis nicht genau welche :/ ich hoffe, ihr könnt mir schnell helfen. LG Jan, 16

6 Antworten

FuHuFu

21.11.2016, 14:30

Ich würde das folgendermassen rechnen

Die grösste Zweierpotenz die in 864 steckt ist 512,

also:

864 = 1*512 + 352

352 ist wiederum 256 + 96

undso weiter

Am Ende erkalte ich

864 = 1*512 + 1*256 * + 0*128 + 1*64 + 1*32 + 0*16 +m 0*8 +0*4 +0*2 +0*1

oder mit Weierpotentewn geschrieben:

864 = 1*2^9 + 1*2^8 + 0*2^7 + 1*2^6 + 1*2^5 + 0*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0

Dann ist 864 in Dualnotation 11011000009

jan3211

Beitragsersteller

21.11.2016, 14:33

Ah und so kann ich dass dann auch gleich überprüfen, danke^^

Thor1889

21.11.2016, 14:24

864:2=432 R 0
432:2=216 R 0
216:2=108 R 0
108:2=54 R 0
54:2=27 R 0
27:2=13 R 1
13:2=6 R 1
6:2=3 R 0
3:2 = 1 R 1
1:2 = 0 R 1

1101100000

Tada

Halbammi

21.11.2016, 14:13

ist das Dualsystem nicht das nur mit 1 und 0?

jan3211

Beitragsersteller

21.11.2016, 14:14

Ja, aber ich soll ja eine Dezimal Zhal in eine Dualzahl Umwandeln also z.b 39 in 1001 11

Volens

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

21.11.2016, 14:34

Man kann auch eine Dezimalzahl in eine Hexadezimalzahl verwandeln und dann die Hexa-Ziffern dual auflösen. Das geht schneller.

In 864 passt 256 3 mal hinein: erste Ziffer 3. (16²)

Rest ist 96.
Da passt 16 6 mal hinein: zweite Ziffer 6. (16^1)

Fehlt noch eine Ziffer für 1 = 16^0, da ist aber nichts mehr:
dritte Ziffer 0

Daher 360 im 16er-System, aufgelöst in dual:

3 6 0 das geht im Kopf (*8 -- *4 -- *2 -- *1)
0011 0110 0000

binär: 1101100000

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Willy1729

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

21.11.2016, 14:34

Hallo,

3:2=1 R1

Du kannst es aber einfacher machen:

Neben eine gerade Zahl schreibst Du 0, neben eine ungerade 1:

Kommst Du beim Halbieren auf eine ungerade Zahl, schreibst Du eine 1 daneben und ziehst eine 1 ab, dann halbierst Du weiter:

864 0
432 0
216 0
108 0
54 0
27 1
13 1
6 0
3 1
1 1

Ergebnis: 1101100000 (512+256+64+32=864)

Herzliche Grüße,

Willy

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Danke für die Hilfe.

Hier mein Code:

int main(void)
{
  int zahl = 0, dezimal = 0, rest = 0, ergebnis = 0, faktor = 1;
  char wiederholen = 0;

  printf("\nDieses Programm wandelt Dezimalzahlen in Dualzahlen um.\n");
  printf("--------------------------------------------------------------");

  printf("\nZahl eingeben: ");
  scanf("%d", &dezimal);

  zahl = dezimal;

  while (dezimal != 0) {
    rest = dezimal % 2;
    dezimal = dezimal / 2;
    ergebnis = ergebnis + (rest * faktor);
    faktor *= 10;
  }

  printf("Binaer : %d \n", ergebnis);

  printf("\nWollen Sie das Programm wiederholen (j/n)?");
  wiederholen = getche();

  if ((wiederholen == 'j') || (wiederholen == 'J')) {
    return main();
  }
  else return EXIT_SUCCESS;
}

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