Thermische Energie Wolken Aufgabe?
Hallo,
kann mir bitte jemand bei diesen Aufgaben helfen?
Schätze die thermische Energie ab, die notwendig ist, um eine Gewitterwolke über Ulm zu erzeugen.
Teilaufgaben:
3. Abschätzungen: (Gib eine kurze Begründung] Rechnung für deine Schätzungen.)
a. Welches Volumen hat die gezeigte Wolke?
b. Wieviel Wasser enthält sie (Masse)?
c. Schätze die Energien für die einzelnen Umwandlungsschritte ab.
d. Schätze die insgesamt nötige Energie ab.
e. Vergleiche diese Energie mit der des Kernkraftwerkes Gundremmingen: Wie lange
würde es brauchen, um die Energie für diese eine Gewitterwolke zu erzeugen?
Das ist das Bild von der Wolke
2 Antworten
Da es auf Unterschiede ankommt, ist die Frage eher unsinnig. Stichwort Wintergewitter. Die kommen an den Küsten gerne vor.
Und wenn eine angenehm warme und feuchte und vorher stabile Luft(schichtung) von artischer Kaltluft unterströmt wird, woher kommt dann die Energie. Aus der Kälte? Da kommen m.W. nur Spione her.
Das einzig sinnvolle ist m.E., die Energieumwandlungen zu betrachten, speziell die Kondensationsenergie. Die kann man anhand der Niederschlagsmenge abschätzen.
Es handelt sich hier um eine typische Cumulonimbus-Wolke. Diese entsteht, wenn warme feuchte Luft aufsteigt, sich dabei stark abkühlt, weil mit zunehmender Höhe die Temperatur fällt. Die Feuchtigkeit kondensiert dann im unteren Teil in kleinen Tröpfchen und im oberen Teil in Eiskristallen aus und die bildet dadurch die Wolke. Geschätzt wird die Unterkante der Wolke bei etwa 1/4 ihrer Höhe, also bei 1500 m.
Entsprechend der Angaben wird sie als ein Zylinder betrachtet, der eine Höhe von 6000 m und einen ebensogroßen Durchmesser hat, also r = 3000 m.
a) V = π r^2 * h = 3,14 * 3000m^2 * 6000 m = 1,7 * 10^11 m^3 ≈ 200 Milliarden Kubikmeter
b) Wassergehalt 2g/m^3:
Gesamtwassergehalt mw = 0,002 kg/m^3 * 1,7 * 10^11 m^3 = 3,4 * 10^8 kg ≈ 340 Millionen Tonnen
c)
1) Das in der Wolke enthaltene Wasser musste erstmal in Erdnähe verdampft werden. Dafür trocknen dann z.B. die Felder, wo das geschieht, aus:
Verdampfungsenthalpie Ev = 2250 kJ/kg
Verdampfungarbeit Wv gesamt:
Wv = Ev * m = 2250 kJ/kg * 3,4 * 10^8 kg = 7,65 * 10^11 kJ = 765 * 10^9 kJ = 765 * 10^6 MJ
2) Die feuchte Luft musste aus Bodennähe in die Höhe gehoben werden. Dabei wird zur Abschätzung die mittlere Wolkenhöhe über Grund hm = 1500m + 3000m = 4500m angenommen.
Die Dichte ρ von feuchter Luft beträgt etwa 1,2 kg/m^3
Hubarbeit Whub = V * ρ * g * hm = 1,7 * 10^11 m^3 * 1,2 kg/m^3 * 10 m/s * 4500m =
91800 * 10^11 J = 92 * 10^11 kJ = 92 * 10^8 MJ = 9,2 * 10^9 MJ
d) Gesamtarbeit Wges = Wv + W hub = 765 * 10^6 MJ + 9,2 * 10^9 MJ =
765 * 10^6 MJ + 9200 * 10^6 MJ ≈ 10.000 * 10^6 MJ = 10^10 MJ
e) Wel = P * t = Wges:
t = Wges/ P = 10^10 MJ / 2 * 1300 MW = 10000 * 10^6J / 2600 W ≈ 4 * 10^6 J/(J/s) = 4 * 10^6 s = 4 * 10^6 /(60 * 60) h = 278 h = 278 / 24 d ≈ 12 d
Die beiden Blöcke von Gundremmingen müssten also etwa 12 Tage lang voll arbeiten, um die Energie, die in der Wolke steckt, zu erzeugen.
Bemerkung: habe das ganze nicht nachgerechnet, das überlasse ich dir. Wenn du einen Fehler findest, musst du ihn eben korrigieren.