Textaufgabe mit Brüchen ( KlaPuStri?

Kann mir einer bei dieser Frage helfen?

Verringere das Produkt von 2 1/8 und 1 1/5 um die Hälfte von 1/6

Answer 1

[dsteinigfn]

Produkt heißt Multiplikation - also (2 1/8 x 1 1/5) Wie multipliziere ich Gemischte Zahlen? Entweder ich löse diese auf in Dezimalzahlen oder ich löse auf in Brüche.

$2\frac{1}{8}\ =\ 2+\frac{1}{8\ }\ =\ \frac{16}{8}+\frac{1}{8}\ =\ \frac{17}{8}$ $1\frac{1}{5}\ =\ 1+\frac{1}{5}\ =\ \frac{5}{5}+\frac{1}{5}\ =\ \frac{6}{5}$ $\left(2\frac{1}{8}\ x\ 1\frac{1}{5}\right)\ =\ \left(\frac{17}{8}\ x\ \frac{6}{5}\right)$

Verringern heißt Subtraktion. Die Hälfte von 1/6 = 1/2 x 1/6 Wenn ich das von dem obigen Produkt subtrahieren soll, ergibt sich die Gleichung

$\left(\frac{17}{8}\ x\ \frac{6}{5}\right)\ -\ \left(\frac{1}{2}\ x\ \frac{1}{6}\right)\ =\ \frac{102}{40}\ -\ \frac{1}{12}$

Wie subtrahiere ich Brüche? Ich bilde einen Hauptnenner (HN) oder das "Kleinste gemeinsame Vielfache" (KGV)! Das KGV von 12 und 40 ist die 120. Also erweitere ich beide Brüche auf den HN = 120

$\frac{102}{40}\ -\ \frac{1}{12}\ =\ \frac{306}{120}\ -\ \frac{10}{120}\ =\ \frac{296}{120}\ =\ gekürzt\ =\ \frac{37}{15}$

PS: Ich bin davon ausgegangen, dass die Ausgangswerte 2 1/8 und 1 1/5 = Gemischte Zahlen sind und keine Faktoren. Zur besseren Verdeutlichung habe ich Klammern gesetzt, wo rein mathematisch diese nicht notwendig gewesen wären.