Singularität - Unendliche Dichte?
Darf man das sagen? Ich glaube, dass Algebra bei Schwarzen Löchern nicht mehr funktioniert, aber eigtl ist Dichte ja m/V, also müsste m = unendlich sein und V = 0 ist undefiniert.
4 Antworten
Ich würde eher formulieren, daß die ART eine Näherung ist und innerhalb eines SL werden die Grenzen der Näherung überschritten.
Allerdings geht die Physik keineswegs von einer Singularität aus, weil die kleinste physikalische Größe (ein physikalischer Punkt) immer noch ein Volumen hat, mit dem Durchmesser der Planck-Länge.
Allerdings ist dort (im Kern) trotzdem der Grenzbereich der ART weit überschritten. Und die Quantentheorien können damit auch nicht umgehen, weil dort (vereinfacht) viel zuviele Zustände auftreten.
Mal ganz davon abgesehen, daß das alles hypothetisch bleiben wird, wenn uns keine Möglichkeit einfällt, mindestens indirekt hinter den Ereignishorizont (Ehz) zu sehen.
Ein Vorschlag ist die Beobachtung eines möglichst massiven Objektes (idealerweise auch ein SL) bei der sehr engen Passage eines deutlich schwereren SL. Daraus könnte man vielleicht Hinweise ableiten, ob ein SL wirklich ein quasi-singuläres Objekt, oder etwas wie ein Gravastern ist - bleibt natürlich das Problem, daß Objekte mit äußerem Ehz schwierig zu beobachten sind (vielleicht mit gravitativen Messungen, aber dazu müßten wir unsere Meßmethoden um mehrere Zehnerpotenzen verbessern).
Andersrum wird ein Schuh draus. Weil die Anwendung der bislang bekannten Gesetze auf ein Schwarzes Loch zu einer unendlichen Dichte und weiteren Divisionen durch Null führen würde und damit die Formeln in sich zusammenbrechen und nur noch Unsinn ergeben, führt dies zu einer Singularität.
Singularität ist kein physikalisches sondern ein mathematisches Phänomen und besagt nichts anderes, als dass die Mathematik in diesem Fall versagt. Hinter dem Begriff "Singularität" steckt in diesem Zusammenhang eigentlich nichts anderes als die Aussage "Wir haben keine Ahnung, was da passiert und welche Gesetze gelten, aber die bekannten Gesetze können es jedenfalls nicht sein ."
...als dass die Mathematik in diesem Fall versagt
Da hat nicht die Mathematik versagt, sondern sie wird außerhalb ihres Definitionsbereichs angewandt.
So ist es.
Deswegen nennt man es ja auch eine Singularität.
Einen solchen Zustand gibt es nur auf dem Papier.
In der realen Physik kann ein solcher Zustand (unendlich hoher Wert der Dichte) nicht auftreten. bzw. er würde die Grenzen der uns bisher bekannten Physik sprengen.
Mit Grundrechenarten kommst Du bei schwarzen Löchern nicht weit. Und mit Glauben sowieso nicht.
Die Masse ist auch nicht unendlich, sondern die Dichte in der klassischen Mechanik. Weil das Volumen Null ist. Nur gilt eben in schwarzen Löchern keine klassische Mechanik.
Das ist kein Widerspruch. Und Du kommst hier mit klassischer Machanik und hast dazu eine Frage gestellt. Und klassisch ausgerechnet ist die Dichte eben unendlich.
Dass die Dichte nicht wirklich unendlich sein wird und es physikalisch keine Singularitäten im mathematischen Sinn gibt, ist aber auch klar. Unendlich kommt ja nur deswegen heraus, weil durch Null geteilt wird. Das hat nichts mit der Realität zu tun und ist nur ein Modell. Dummerweise entzieht sich das innere eines schwarzen Loches etwas den Experimenten und Messungen. Daher ist es schwer genau zusagen, was denn die wirkliche Dichte ist. Aber sie wird endlich sein, den Unendlich ist so verdammt unendlich.
x durch 0 ist aber undefiniert. Und du sagst es kommt unendlich raus. Verstehe ich nicht was du gemeint hast
X durch Null ist für jedes X aus der Menge der reellen Zahlen unendlich. Das ist nicht undefiniert. Nur ist Unendlich kein Element der Menge der reellen Zahlen.
Du kannst aber den Zahlenraum erweitern, siehe https://de.m.wikipedia.org/wiki/Erweiterte_reelle_Zahl . Nur ist das eben Mathematik und keine Physik. Mathematik ist nur eine Hilfswissenschaft der Physik. Mathematische Artefakte wie Singularitäten haben nicht per se eine physikalische Bedeutung.
Wieso sagst du, dass in der Klassischen Mechanik die Dichte Schwarzer Löcher Unendlich ist wenn die Klassische Mechanik in Schwarzen Löchern gar nicht gilt?