Sind quasistatische Prozesse dasselbe wie reversible Prozesse, oder gibt es einen Unterschied?

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Reversible Prozesse können auch in umgekehrter Richtung ablaufen.

Bei quasistatischen Prozessen ist das nicht unbedingt der Fall. Sie können auch irreversibel (nicht-umkehrbar) sein.

Nein, das eine hat mit dem anderen erstmal nicht direkt zu tun.

Quasistatische Prozesse nimmt man in der klassischen Thermodynamik deshalb an, weil dynamische innere Prozesse mathematisch kaum erfassbar sind. Die Idee dahinter ist die, dass die Zustandsänderung so langsam erfolgt, dass jeder Zwischenschritt zwischen dem Anfangszustand, der ein Gleichgewichtszustand ist und dem Endzustand, der ebenfalls ein Gleichgewichtszustand ist, ebenfalls immer Gleichgewichtszustände sind. Das ist zwar gegenüber der Realität nur eine Näherungslösung, aber die ist immerhin so gut, dass man mit einfachen Rechnungen zu befriedigenden Ergebnissen kommt.

Bei sehr schnelle Prozessen kann diese Näherungslösung aber auch versagen. Bei einer Exposion z.B. bildet sich im Inneren des Systems eine starke Druckfront auf und an dieser Druckfront entsteht regelmäßig innere Reibung, die die ganzen einfachen Rechnungen zerstört. 

Reversible Prozesse an sich sind ebenfalls nur eine Näherungslösung, die es in der Realität gar nicht gibt, weil innere Reigung praktisch nie vollständig zu verhindern ist, außer man lässt den Prozess unendlich langsam ablaufen. Dazu fehlt aber meistens die Zeit. Insofern ist Reversibilität als Näherungslösung nur dann sinnvoll, wenn man zuvor auch einen quasistatischen Prozess angenommen hat.

Das sind zwei verschiedene Dinge.

Ich verstehe den quasistatischen Zustand als den Gleichgewichtszustand. Das chemische Gleichgewicht ist kein statisches , sondern ein dynamisches Gleichgewicht.

Nur sollte man sich die Systeme genau anschauen. Wasserstoff+ Sauerstoffgemisch als Knallgas bei Zimmertemperatur kann niemals im Gleichgewicht sein, denn die Rückreaktion erfolgt erst  bei höheren Temperaturen. Man spricht hier von einem gehemmten System oder bei RT irreversibel