Sind meine Lösungen richtig?
Bei der b habe ich für gamma 80 weil Nebenwinkel
und Gamma strich 100 weil Ausenwinkel zum Nebenwinkel
bei der c
gamma 78 Weil Nebenwinkel
beta 78
alpha 24
sind meine Lösungen richtig ?
5 Antworten
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Hallo,
ich versuche einmal eine Lösung darzulegen:
zu b)
Gamma = 180° - 70° - 30°
Gamma = 80°
Gamma' = 180° - Gamma
Gamma' = 100°
zu c)
Gamma = 180° - 102°
Gamma = 78°
Wegen Strecke AC = Strecke BC folgt: Alpha = Beta
Alpha + Beta = 180° - 78° = 102° (Gamma)
Alpha + Beta = 102°
Alpha : 2 = 51°, Beta + 51° = 102°
Beta = 102° - 51°
Beta = 51°
Ich hoffe es hilft. Grüsse e¹
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
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Na ja nicht ganz
b
Gamma ist 80° weil Winkelsumme in jedem Dreieck ist 180° ( nix nebenwinkel)
Gamma ' = 100 weil Nebenwinkel
c
Alpha und Beta müssen gleich groß sein weil es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt verwende dass die Winkelsumme in jedem Dreieck gleich 180 Grad ist
Der Rest ist richtig
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Deine Begründung zur b) ist Unsinn. Aber 80° stimmt trotzdem, weil winkelsumme im Dreieck = 180°
Bei c) stimmt das mit dem Nebenwinkel. Alpha und Beta sind gleich weil es ein gleichschenkliges Dreieck ist. 180-78=102.
102/2=56
Somit ist Deine Lösung für Alpha falsch.
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Dein Verständnisproblem scheint an der Tatsache zu liegen, daß du nicht weißt, daß die Winkelsumme im Dreieck gleich 180° ist.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Kaenguruh/1695243606920_nmmslarge__319_29_660_660_d4f8b67765dac2c74e5be178c87bac75.jpg?v=1695243607000)
Bei c handelt es sich um ein gleichschenkliges Dreieck, da die Strecken/Seiten AC und BC laut Vorgabe gleich lang sind. Demnach ist 𝜶 = 𝜷. Es ist 𝜶 + 𝜷 + 𝜸 = 180°. Also 2 𝜶 = 180 - 72 = 102. Somit 𝜶 = 51°.
Der Rest stimmt!
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In jedem Winkel müssen alle Winkel zusammen addiert 180° betragen.
Wenn du einmal 30° und einmal 70° gegeben hast... dann muss gamma 80° haben.
180° - 30° - 70° = 80°
Gamma' ist ein Nebenwinkel. Eine Linie hat auch immer 180°. Da ja Gamma 80° beträgt, hast du bei Gamma' ein Winkel von:
180° - 80° = 100°
Bei der Aufgabe c)
Gamma =
180° - 102° = 78°
Da AC = BC, sind Alpha und Beta gleich groß.
180° - 78° = 102°
102° : 2 = 51°
Alpha = 51°
Beta = 51°
Viel Rest bleibt dann ja kaum.