Sind diese selbe : im vorigen Jahr, im vorherigen Jahr?

Nein, ist nicht das gleiche.

Wenn du vom vorigen Jahr sprichst, dann ist immer das Jahr 2020 gemeint. Du kannst als Synonym auch letztes Jahr verwenden.

Wenn du vom vorherigen Jahr sprichst, dann ist irgendein beliebiges Jahr gemeint, auf das sich dies bezieht. Bsp.: „Ich bin 1970 geboren. Im vorherigen Jahr gab es einen heißen Sommer.“

Das vorige Jahr ist das letzte Jahr vor dem, das wir gerade erleben.

Das vorherige Jahr ist das Jahr vor einem anderen im Text erwähnten Jahr, auf das Bezug genommen wird.

"Voriges Jahr ging Corona richtig los!" --- Das war 2020.

"Das Jahr der Jahrtausendwende war 2000. Doch bereits im vorherigen Jahr warf das Ereignis seine Schatten voraus!" --- Gemeint ist 1999.

vorigen ist einfach die Kurzform von vorherigen

Kannst du beides schreiben, ergibt denselben Sinn.