Sind 6 gleiche oder eine Straße bei einem Würfel Spiel die Wahrscheinlichkeit gleich?
Ich spiele gerne ein genanntes Würfelspiel namens 10.000er mit meinen Freunden gerne. Wir hatten gerade eine Diskussion ob die Wahrscheinlichkeit von der augenzahl Folge 1 2 3 4 5 6 gleich hoch ist wie z. B. 5 5 5 5 5 5 oder so die gleiche ist. Weil bei 123456 bekommt man 2000 punkte un bei 555555 hat man direkt gewonnen. Wir sind leider alles Hauptschüler und wissen nicht wie man den rechnet.
2 Antworten
Die Wahrscheinlichkeit beim 123456-Wurf ist tatsächlich sehr viel höher als beim 555555-Wurf. Es gibt insgesamt 6x6x6x6x6x6 Möglichkeiten an Würfen bei 6 unterscheidbaren Würfeln. Um 123456 zu werfen ist der erste Würfel egal (darf jede Zahl zeigen), der zweite darf alle zeigen, außer die vom ersten Würfel usw. D.h es gibt 6x5x4x3x2x1 Möglichkeiten. Um sechsmal die gleiche Zahl zu würfeln darf jeder Würfel nur genau eine bestimmte Zahl zeigen, das ist also nur auf eine einzige Art möglich und damit natürlich viel, viel unwahrscheinlicher.
Vielleicht ist es einfacher sich vorzustellen man würfelt mit zwei Würfeln, einem Roten und einem Weißen. Um z.B. zweimal die Drei zu würfeln gibt es natürlich nur einen möglichen Wurf. Um aber z.B. eine Eins und eine Zwei zu würfeln gibt es zwei Möglichkeiten: roter W. Eins und weißer W. Zwei, oder weißer W. Eins und roter W. zwei. Damit ist es wahrscheinlicher 1 u. 2 zu würfen, als zwei gleiche Zahlen. Mit 6 Würfeln ist das Prinzip dasselbe und das die Würfel verschiedene Farben haben, ist nur eine gedankliche Hilfe.
Die Frage "Wahrscheinlichkeit Straße 6 Würfel" wurde hier schon mal diskutiert. Sehr interessant. Die Meinungen gehen auseinander. Ist anscheinend gar nicht so einfach. Übrigens ist da wer der Meinung, dass die Wahrscheinlichkeit, 6 gleiche Zahlen zu würfeln, gleich hoch ist, wie eine Straße. Ich geb's auf. Oder nein! Wenn ich mal viel Zeit habe, probiere ich es aus. Das kann Stunden dauern oder Tage. Ich habe mal gelesen, dass rein rechnerisch zehn Würfe mit einem Würfel ausreichen, um eine bestimmte Zahl zu würfeln. Ich wollte die Drei, sie kam nicht. Zufall?
Die Wahrscheinlichkeit ist gleich. Das kann man nicht berechnen. Zufall eben.
Verstehe ich nicht. Die sechs Würfel werden doch alle zugleich gewürfelt. Da ist doch die Wahrscheinlichkeit bei jedem Würfel gleich groß, eine bestimmte Zahl zu zeigen. Wie kann eine bestimmte Zahlenkombination, sagen wir mal 556441 wahrscheinlicher sein, als sagen wir mal 662213? Oder bei'm Münzen werfen: ist es wahrscheinlicher, immer abwechseln Kopf und Zahl zu werfen, als sechs mal nacheinander Kopf? Oder ist Münzen werfen nicht mit Würfeln zu vergleichen, weil es da nur jeweils zwei Möglichkeiten (Kopf oder Zahl) gibt. Solltest du dich mit Stochastik auskennen, ich tue das nicht, hast du wohl recht. Trotzdem: Ich kapiere das nicht. Ich werde mal ein bisschen rumgoogeln und dazulernen.